Задачі з Теорії ймовірностей

Задание:Завдання 2.4. Ймовірність хоча б одного влучення в ціль при трьох пострілах дорівнює 0,875. Знайти ймовірність влучення при одному пострілі. Завдання 3.4. Скільки разів треба кинути гральний кубик, щоб найімовірніше число появи трійки дорівнювало 55? Завдання 5.4. Неперервна випадкова величина задана своєю функцією розподілу . Побудувати графік функції , знайти щільність розподілу, математичне сподівання і дисперсію, а також ймовірність того, що випадкова величина набуде значення в інтервалі . . Завдання 7.4. Наведено результати вибіркового обстеження рівня заробітної плати (грн) працівників державного підприємства. Потрібно побудувати: 1) статистичний розподіл частот і відносних частот; 2) полігон відносних частот; 3) емпіричну функцію розподілу і її графік. 280 288 272 285 291 285 285 288 300 280 272 280 285 280 300 291 272 280 291 288 288 280 285 280 272 Завдання 8.4. Підприємство випускає харчові концентрати, розфасовані у пакети. Тривалий час випадкова величина ? маса концентрату в пакеті, відповідала нормальному розподілу із стандартним відхиленням . Для контролю роботи фасувального автомата навмання відібрано пакетів. Результати зважування їх вмісту наведено в таблиці. Потрібно: 1) обчислити , ; 2) з надійністю визначити надійний інтервал для дійсного середнього значення маси концентрату у пакеті. , г 190?194 194?198 198?202 202?206 206?210 10 24 32 28 6 , г, . Завдання 9.4. Експерт за дорученням клієнта досліджує дві інвестиції і . Інвестиція планується терміном на років із однаковим щорічним прибутком 20%. Інвестиція розрахована на років також із очікуваним прибутком 20%. Вважається, що щорічні прибутки обох інвестицій мають нормальний розподіл. Експертом одержано дисперсії , (%) щорічний прибуток від цих інвестицій. Чи можна за рівнем значущості вважати, що: а) ризик інвестицій та різні; б) ризик інвестицій менший; в) ризик інвестицій більший. , , , , , а). Завдання 11.4. Менеджером фірми одержано залежність між часом реалізації партії (дні) і величиною партії (тис. шт.). Результати дослідження наведені в таблиці. Потрібно: 1) встановити форму залежності між ознаками та ; 2) знайти рівняння лінійної регресії на ; 3) оцінити силу лінійного зв’язку і перевірити гіпотезу про значущість коефіцієнта кореляції; 4) з надійністю визначити надійний інтервал для лінії регресії. 6 9 10 12 13 16 18 19 1,1 1,8 2,1 2,5 2,55 3,25 3,6 3,9 0,99

Содержание:Завдання 2.4. 2 Завдання 3.4. 3 Завдання 5.4. 4 Завдання 7.4. 6 Завдання 8.4. 8 Завдання 9.4. 10 Завдання 11.4.           11 Список використаної літератури    15