Теорія імовірності

Задание:1. У англійців прийнято давати дітям кілька імен. Скільки є способів назвати дитину, якщо їй дають не більше 3 імен, а загальна кількість імен дорівнює 300 (способи вважаються різними, якщо порядок імен різний)? 2. В цеху працюють 7 чоловіків та 3 жінки. За табельними номерами навмання відібрані 5 чоловік. Знайти ймовірність того, що серед відібраних осіб є 3 чоловіка. 3. Для участі в олімпіаді відібрано 4 студенти 1-ї групи, 6 студентів – ІІ-ї та 5 студентів – ІІІ-ї. Ймовірність того, що студент буде включений до збірної університету для І, ІІ та ІІІ-ї груп дорівнює 0,9; 0,85 та 0,8 відповідно. Знайти ймовірність того, що випадково обраний студент увійде у збірну. Студент попав у збірну. Яка ймовірність того, що це студент ІІІ-ї групи? 4. Для участі в олімпіаді відібрано 4 студенти 1-ї групи, 6 студентів – ІІ-ї та 5 студентів – ІІІ-ї. Ймовірність того, що студент буде включений до збірної університету для І, ІІ та ІІІ-ї груп дорівнює 0,9; 0,85 та 0,8 відповідно. Знайти ймовірність того, що випадково обраний студент увійде у збірну. Студент попав у збірну. Яка ймовірність того, що це студент ІІІ-ї групи? 5. Знайти , , , . 6. Задано вибірку Х. Знайти: 1) об’єм вибірки; 2) проранжувати вибірку; 3) побудувати дискретний варіаційний ряд; 4) побудувати інтервальний варіаційний ряд; 5) вибіркову середню; 6) коефіцієнт варіації; 7) ексцес; 8) асиметрію; 9) дисперсію; 10) середнє квадратичне відхилення; 11) моду; 12) медіану; 13) побудувати гістограму розподілу відносних частот; 14) побудувати теоретичну криву щільності ймовірності, припускаючи нормальний розподілу генеральної сукупності; 15) провести вирівнювання емпіричного розподілу при допущенному теоретичному; 16) користуючись критерієм Пірсона при рівні значущості перевірити узгодженість гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності одержаним емпіричним розподілом. 73,5 78,5 80,6 77,3 85,2 83,2 97,5 75,4 88,6 73,8 69,1 83,9 90,4 72,5 83,5 77,7 80,8 77,3 87,4 76,1 86,6 76,2 75,1 74,7 77,1 80 90 76 82,7 76,9 85,3 69 79,6 92,5 83,1 84,3 74 75,7 82,3 85,4 72,6 80,5 67,6 89,1 74,2 75,8 73,4 81,7 82 79,1 89,6 95,7 84,5 83,6 76,3 80,5 67 99 79,8 74,3 84,4 72,6 82,4 80,4 76 67,5 75 72,5 70,4 80,2 72,6 76,5 74,5 8,3 98,5 83,5 76,6 77,9 75,2 87,5 79,6 70,3 79,4 80,5 79,9 78,7 80,3 84,6 93,7 80,6