Контрольна з теорії ймовірностей за 2 курс МАУП

Задание:Завдання 1. В ящику 50 куль: 36 жовтих і 14 синіх. З ящика навмання виймають одну кулю. Визначити ймовірність того, що ця куля: а) жовта; б) синя. Завдання 2. Імовірність несплати податку для кожного з підприємців становить . Визначити ймовірність того, що не сплатять податки не менше і не більше підприємців. Завдання 3. Задано ряд розподілу добового попиту на певний продукт Х. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини: а) математичне сподівання М(Х); б) дисперсію Д(Х); в) середнє квадратичне відхилення . Завдання 4. Знаючи, що випадкова величина Х підпорядкована біноміальному закону розподілу з параметрами , записати ряд розподілу цієї величини і знайти основні числові характеристики. а) математичне сподівання М(Х); б) дисперсію Д(Х); в) середнє квадратичне відхилення . Завдання 5. Побудувати графік функції щільності розподілу неперервної випадкової величини Х, яка має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням М(Х)=а і проходить через задані точки. Завдання 6. Задано вибірку , яка характеризує місячний прибуток підприємців(у тисячах гривень). Скласти варіаційний ряд вибірки. Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних під інтервалів. Обчислити моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію, ексцес варіаційного ряду. Перевірити , чи справджується статистична гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності за даними вибірки. 2 5 9 11 12 15 18 19 21 1 2 3 8 19 18 16 13 9