Задание:Завдання 2.6.
Обчислити наближено із точністю до 0,001, використовуючи формулу Тейлора відповідного порядку.
5.
Завдання 3.1.
Довести, що для нижченаведених функцій виконуються вказані тотожності.
5.
Завдання 3.2.
Дані: функція , точки А та В . Обчислити та його наближене значення , використовуючи заміну приросту функції її диференціалом (при цьому оцінити у відсотках відповідну відносну похибку). Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні у точці С
5.
Завдання 3.3.
Знайти найменше та найбільше значення функції у замкненій області D, визначеній вказаними нерівностями. Зробити рисунок
5.
Завдання 3.4.
Емпіричним чином одержані значення функції у1, у2, у3, у4, у5, які відповідають значенням аргументів х1 = 1, х2 = 2, х3 = 3, х4 = 4, х5 = 5. Використовуючи метод найменших квадратів, побудувати лінійну функцію , яка б найкраще наближала дану залежність. Зробити відповідний рисунок.
х 1 2 3 4 5
у 5,1 6,1 4,6 2,6 3,1
Завдання 4.1.
Обчислити вказані невизначені інтеграли. У випадках а) та б) одержані результати перевірити диференціюванням.
Завдання 4.2.
Обчислити вказані визначені інтеграли.
Завдання 4.3.
Обчислити невизначений інтеграл або довести його розбіжність.
Завдання 4.4.
Обчислити площу області, обмеженої вказаними лініями. Зробити рисунок.
Завдання 4.5.
Обчислити подвійний інтеграл від даної функції по області D, обмеженій вказаними лініями. Зробити рисунок.
Завдання 5.2.
Розв’язати вказані задачі Коші
Завдання 6.1.
Дослідити збіжність вказаних знакосталого та знакозаперечного рядів:
ряд розбіжний
Завдання 6.2.
Визначити область збіжності вказаних степеневих рядів.