Контрольна з оптимізаційних методів і моделей, КНЕУ, 2 курс

Задание:Індивідуальне завдання № 1 Завдання. 1) Знайти екстремуми цільової функції для задачі лінійного програмування графічним методом. 2) Змінивши умову свого варіанта, скласти і розв'язати дві задачі, які показували б такі ситуації: а) ОДР пуста: б) необмежена випукла багатокутна область. 3) Задачу свого варіанта розв'язати симплексним методом. 5. Індивідуальне завдання № 2 Завдання. 1) Для задач на знаходження екстремумів цільової функції, складених у індивідуальному завданні № 1 (пункт 1), записати відповідні двоїсті задачі та, використовуючи теореми двоїстості, спростити умови двоїстих задач і знайти оптимальні розв'язки графічно. 2) Перевірити виконання теорем двоїстості на основі останніх симплекс-них таблиць задач на знаходження екстремумів цільової функції, складених у індивідуальному завданні № 1 (пункт 1), та проаналізувати оптимальні розв'язки прямої та двоїстої задач. Індивідуальне завдання № 3 Завдання. Для задач на знаходження екстремумів цільової функції, складених у індивідуальному завданні № 1 (пункт 1), знайти оптимальні цілочисельні розв'язки графічно. 2) Знайти цілочисельні розв'язки задачі методом Гоморі. Індивідуальне завдання № 4 Завдання. 1) Для задачі на знаходження екстремумів цільової функції, складеної у індивідуальному завданні № 1 (пункт 1), змінити лінійну цільову функцію на квадратичну, дописавши до попереднього виразу ще . Для такої задачі нелінійного програмування графічно знайти екстремуми цільової функції. 2) Скласти початкові плани транспортної задачі за методами північно-західного кута, мінімальної вартості, подвійної переваги та апроксимації Фотеля. Вибрати з чотирьох початкових планів один і знайти оптимальний розв'язок транспортної задачі за методом потенціалів. Об'єми постачання, шт. Об'єми випуску, шт. В1=1700 B2=3600 B3=6400 B4=2100 А1 = 2500 7 10 9 9 А2 = 7000 8 9 4 10 А3 = 4500 1 2 4 5

Литература: 1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высш. шк., 1985. 2. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. 208 с. 3. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Учеб. пособие для студен-тов вузов. - К.: ВШ, 1979.-392 с. 4. Зайченко Ю.П. Дослідження операцій. Підручник. К.; Видавничий Дім «Слово», 2006. – 816 с. 5. Зайченко О.Ю. Зайченко Ю.П. Дослідження операцій. Збірник задач. К.; Видавничий Дім «Слово», 2007. – 472 с. 6. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н.; Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. Исследование операций в экономике: учеб. Пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ, 2002. — 407 с. 7. Наконечний С. І., Савіна С. С. Математичне програмування: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2003. — 452 с. 8. Наконечний С. І., Гвоздецька Л. В. Збірник задач з курсу «Математичне програмування». Частина 1.: Навч. посібник. — К.: ІСОД, 1996. — 128 с. 9. Романюк Т. П., Терещенко Т. О., Присенко Г. В., Городкова І. М. Математичне програмування: Навч. посіб. — К.: ІЗМН, 1996. — 312 с. 10. Степанюк В. В. Методи математичного програмування К.: Вища школа, 1997. — 272 с.