Контрольна з теорії ймовірностей за 2 курс ДАЖКГ

Задание:Завдання 29 осіб серед яких є А і В, випадково розміщуються за круглим столом. Знайти ймовірність того, що А і В займуть місця поруч. Завдання Алфавіт Е складається з символів, серед яких символів , символів , ... символів . Експеримент полягає в послідовному виборі без повернення всіх символів, в результаті чого утворюється слово з символів. Знайти ймовірність того, що в отриманому слові першми буквами є символ Завдання В групі 28 студентів. Яка ймовірність того, що принаймні 2 з них народились в один день. Завдання На іспиті було запропановано 60 питань. Студент знає відповіді на 40 питань. Екзаменатор задає студентові 10 питань. Знайти ймовірність наступних подій: 1) студент відповість на всі питання; 2) студент відповість принаймні на одне питання. Завдання 1 Підкидаються дві гральні кості. Визначити ймовірність того, що: 1) сума числа очок не перевищує 3; 2) добуток числа очок не перевищує 32; 3) добуток числа очок ділиться на 6. Завдання 2 Серед 36 лотерейних білетів 18 виграшних. Навмання взяли 21 білет. Визначити ймовірність, що серед них - 10 виграшних. Завдання 3 У ліфт 34-поверхового будинку сіли 12 пасажирів. Кожний незалежно від інших з однаковою ймовірністю може вийти на довільному (починаючи з другого) поверсі. Визначити ймовірність того, що 1) усі вийшли на різних поверхах; 2) хоча б 9 вийшли на одному поверсі. 3) усі вийшли на одному поверсі. Завдання 4 На відрізку -29; 29 навмання взяли два числа. Яка ймовірність того, що їх сума менша 29, а добуток більший 29? Завдання 5 У випадковий момент часу зявляється радіосигнал тривалістю . У випадковий момент часу вмикається радіоприймач на час . Знайти ймовірність того, що радіосигнал буде прийнятий. Завдання 6 У двох партіях 49 та 84 відсотків доброякісних виробів. Навмання по одному виробу вибирають з кожної партії. Яка ймовірність виявити серед них: 1) хоча б один бракований виріб; 2) два бракованих вироба; 3) один доброякісний та один бракований виріб.