Задачі з теорії ймовірності

Задание:1. Кидають незалежно 2 гральні кубики. Знайти ймовірність того, що добуток очок є непарним числом. 2. У першій урні міститься 7 білих та 8 чорних кульок, у другій – 9 білих та 5 чорних кульок. Із першої урни виймають навмання дві кульки та перекладають їх у другу. Після цього із другої урни виймають навмання одну кульку. Знайти ймовірність, що вона буде білою. 3. Ймовірність влучення у мішень при одному пострілі дорівнює 0,4. 1) Знайти ймовірність того, що кількість влучень у мішень дорівнює 4, якщо було зроблено 6 пострілів 2) Знайти ймовірність того, що кількість влучень у мішень знаходиться в межах від 350 до 420, якщо було зроблено 1000 пострілів. 4. Задано ряд розподілу дискретної випадкової величини. Визначити її , основні числові характеристики: математичне сподівання, дисперсію, серенє квадратичне відхилення з точністю 0,01. -4 0 3 4 6 Р 0,30 0,35 0,20 0,10 0,05 5. Випадкова величина має нормальний закон розподілу з параметрами (математичне сподівання) та (середнє квадратичне відхилення). Знайти: 1) ймовірність влучення випадкової величини до інтервалу ; 2) ймовірність того, що модуль відхилення випадкової величини від свого математичного сподівання не перевищує 2 6. Дано щільність розподілу неперервної випадкової величини , яка приймає значення на проміжку з ймовірністю 1. 1) знайти значення параметра а функцію розподілу , побудувати графіки функцій . 2) Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення випадкової величини . 3) Знайти ймовірність того, що значення випадкової величини належать проміжку . 7. Нехай - обсяг реалізації туристичних послуг в Україні. У таблиці наведено дані про обсяг реалізації туристичних послуг у 100 регіонах України (у млн. грн.). Провести статистичну обробку цих даних: 1) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки, використовуючи 10 інтервалів; 2) побудувати гістограму відносних частот; 3) знайти емпіричну функцію розподілу випадкової величини та побудувати її графік; 4) знайти вибіркові значення точкових оцінок для математичног осподівання, дисперсії та середнього квадратичного відхилення випадкової величини . 5) Висунути гіпотезу про закон розподілу випадкової величини та перевірити її за критерієм Пірсона для рівня значимості 0,05. 6) Знайти довірчи інтервали для математичного сподівання та середнього квадратичного відхилення випадкової величини із довірчою імовірністю 0,95. 1 3 27 18 13 20 17 18 10 6 21 13 15 22 16 13 20 15 16 23 13 4 14 10 19 12 17 9 14 13 19 18 7 14 30 25 6 26 17 9 10 21 17 24 5 11 16 12 15 16 13 14 12 16 17 21 23 18 17 22 17 3 15 7 21 27 4 6 14 10 19 15 20 22 15 11 30 13 12 20 16 10 18 11 12 23 8 21 19 20 8 14 13 9 14 24 15 12 16 17