Задачі з вищої математики, Україна, 3 курс

Задание:Контрольная работа №1 N – последняя цифра зачетки 2006-2007 уч.год 1. Методом обратной матрицы решить систему уравнений 2. Исследовать на совместность и решить, если система совместна, по формулам Крамера систему алгебраических уравнений 3. Найти фундаментальную систему решений системы уравнений 4. Вычислить произведение , если и угол между векторами равен . 5. Даны четыре вектора и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе, если , , , . 6. Найти точку симметричную точке относительно плоскости . 7.Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат . 8. Определить тип кривой и расположение кривой на плоскости 9. Убедившись в том, что прямые пересекаются, найти их точку пересечения , если и . Контрольная работа №2 N – последняя цифра зачетки 2006-2007 уч.год 1. Найти пределы: а) используя правилом Лопиталя; б) не используя правило Лопиталя а) ; б) ; в) ; 2. Найти производные: а) ; б) ; в) ; г) . 3.Найти производные второго порядка для функций , а) , б) . 4. Найти дифференциалы функций: а) ; б) . 5.Вычислить приближенно с помощью дифференциала . x = 1,016. 6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на 7. Составить уравнение касательной к кривой , в точке 8. Провести полное исследование и построить график функции а) б) . 9. Найти экстремумы функции : . 10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, ограниченной линиями .

Содержание: Содержание Контрольная работа №1 3 Задание 1. 3 Задание 2. 4 Задание 3. 5 Задание 4. 6 Задание 5. 7 Задание 6. 8 Задание 7. 9 Задание 8. 10 Задание 9. 11 Контрольная работа №2 12 Задание 1. 12 Задание 2. 13 Задание 3. 15 Задание 4. 16 Задание 5. 17 Задание 6. 18 Задание 7. 19 Задание 8. 20 Задание 9. 23 Задание 10. 24 Список использованной литературы. 26

Литература: Список использованной литературы 1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1983. – 544 с. 2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Е.Я. Высшая математика в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. 3. Долгов Н.М. Высшая математика. – К.: «Вища школа» 1988. 4. Никольский С.М. Курс математического анализа. – М.: Наука.–1983.–Т.1.–468с. 5. Пискунов Н.С. Диффенциальное и интегральное исчисление для втузов: В 3 т. – М.: Наука, 1985. – Т.1-3. 6. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. – М.: Наука.–1968, Т.1. – 442 с.