Задачі з теорії ймовірності, Україна, 2 курс

Задание:1) Із карток розрізної азбуки складають слово "менеджмент", піс¬ля чого картки перемішують. Навмання вибирають одну картку Визначити ймовірність того, що на ній написана: а) буква "є"; б) буква "ж"; в) буква "м". 2) Для уточнення діагнозу хворому роблять два аналізи. Ймовір¬ність позитивного результату першого аналізу становить 0,5, а другого — 0,6. Знайти ймовірність того, що жоден з аналізів не дасть позитивного результату. 3) Для контролю якості виготовленої продукції відібрано п виробів. Ймовірність того, що взятий навмання виріб є якісним, дорівнює р. Знайти ймовірність того, що серед вибраних виробів буде не менше тпх і не більше тп2 якісних, якщо: N=8.p=0.7.m1=5.m2=7 4) Випадкову величину X, що визначає добовий попит на певний продукт, задано законом розподілу. Знайти параметр а та числові ха¬рактеристики цієї дискретної випадкової величини: а) математичне сподівання М(Х); б) дисперсію В(X); в) середнє квадратичне відхилення с(Х). X 31 37 39 41 43 p 0.2 0.1 0.22 a 0.38 5) Неперервна випадкова величина X задана інтегральною функцією розподілу Г(х). Записати щільність (диференціальну функцію) /(х) розподілу, знайти параметр а та визначити ймовірність попадання ве¬личини X в проміжок (а; р), якщо: 6) Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (в тис. грн.). • Скласти варіаційний ряд та статистичний розподіл вибірки, по¬ будувати полігон частот. • Скласти інтервальний статистичний розподіл вибірки, розбив¬ ши проміжок хтіп, хтах на 5 рівних проміжків, та побудувати гістограму частот. • Обчислити вибіркові характеристики: вибіркове середнє, ви¬ біркову дисперсію, вибіркове середнє квадратичне відхилення, моду та медіану, якщо вибірка має такий вигляд: 1) 16, 20, 22, 21,21,24,16, 18,22,20, 24,18,19, 21,17,17, 22,20, 23, 14. 2) 44, 52,47,48,46,53,48,50,47,49,51,45,46, 50, 51,45,52,47,42, 54. 3) 21, 19, 17, 23, 18,22, 25, 20, 19, 18, 24, 21, 23, 17, 24, 25,27,20,18, 22. 4) 25,34,33, 28, 27,26, ЗО, 25,33,34,35, 27, 29, ЗО, 35,31,35,29, ЗО, 31. 5) 73, 68, 70, 65,73, 71,66,69,75, 70, 67,67, 71, 76,71, 72,68,74, 73, 70. 6) 51, 55, 53, 54, 52,60,55,50,57, 54, 52, 57, 58,53, 55,56,58,52, 51, 56. 7) За даними вибірки, використовуючи критерій Пірсона при рівні значущості а = 0,05, перевірити, чи справджується статистична гіпо¬теза про нормальний розподіл генеральної сукупності X: Xi 2 4 6 8 10 12 14 16 18 ті 6 17 38 62 95 60 36 15 5

Содержание: ЗМІСТ Завдання 1. 3 Завдання 2. 4 Завдання 3. 5 Завдання 4. 6 Завдання 5. 7 Завдання 6. 8 Завдання 7. 11 Список використаної літератури 13

Литература: Список використаної літератури 1. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. –К.:Вища школа.–1979. 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.– М.:Высшая школа.–1972.–368с. 3. Кармелюк Г.І. Теорія ймовірностей та математична статистика. К.:Центр учбової літератури, 2007.– 576с. 4. Лопатін О.К. Теорія ймовірностей та математична статистика. Практикум для самостійної роботи студентів. – К.Національна академія управління.–2001р.– 156с. 5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.:Мир.– 1964.–Т.1.– 485с.