Контрольна з теорії ймовірностей, МАУП, 3 курс

Задание:Завдання 1 7. З карток, які складають слово «менеджмент», навмання вибирають одну. Визначити ймовірність того, що на ній буде написана буква: а) «е»; б) «ж»; в) «м». Завдання 2 Імовірність несплати податку для кожного з п підприємців становить р. Визначити ймовірність того, що не сплатять податки не менше т1 і не більше т2 підприємців. 7. п = 700, р = 0,3, т1 = 150, т2 = 500. Завдання 3 Задано ряд розподілу добового попиту на певний продукт X. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини: а) математичне сподівання М(Х); б) дисперсію D(X); в) середнє квадратичне відхилення ?Х. 7. X 31 37 39 41 43 р 0,1 0,15 0,42 0,25 0,08 Завдання 4 Знаючи, що випадкова величина X підпорядковується біноміальному закону розподілу з параметрами п, р, записати ряд розподілу цієї вели¬чини і знайти основні числові характеристики: а) математичне сподівання М(Х); б) дисперсію D(X); в) середнє квадратичне відхилення ?Х. 7. п = 4, р = 0,3. Завдання 5 Побудувати графік функції щільності розподілу неперервної випадко-вої величини X, яка має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням М(Х) = а і проходить через задані точки. 7. в) а = 0 х –3 –1 1 3 f(х) 0,06 0,18 0,18 0,06 г) а = 1 х –2 –1 3 4 f(х) 0,075 0,088 0,088 0,075 Завдання 6 Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тисячах гривень). • Скласти варіаційний ряд вибірки. • Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів. • Обчислити моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію та ексцес варіаційного ряду. 7. 46, 42, 50, 48, 53, 43, 47, 48, 49, 52, 50, 49, 43, 45, 47, 47, 45, 48, 49, 45. Завдання 7 Перевірити, чи справджується статистична гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності заданими вибірки. 8. хі 2 4 8 9 10 15 17 18 20 ті 4 7 8 12 15 10 6 5 3

Содержание:  Завдання 1 3 Завдання 2 3 Завдання 3 4 Завдання 4 4 Завдання 5 6 Завдання 6 8 Завдання 7 10 Література 13

Литература:  1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2001. - 479 с. 2. Горбань С. Ф., Снижко Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. - К.: МАУП, 1999. - 168 с. 3. Гаркавий В. К., Ярова В. В. Математична статистика: Навчальний посібник. - К.: ВД „Професіонал”, 2004. - 384 с. 4. Іванюта І. Д., Рибалка В. І., Рудоміно-Дусятська І. А. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики. - К.: Слово, 2003. - 272 с. 5. Жлуктечко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод, посібник: У 2-х ч. - Ч. II. Математична статистика. - К. КНЕУ, 2001. - 336 с 6. Шефтель 3. Г. Теорія ймовірностей: Підручник. - К. Вища школа, 1994.- 192с.