Контрольна робота з предмету: Теорія ймовірності, МАУП, 4 курс

Задание:Завдання 1 З карток, які складають слово «корпорація», навмання вибирають одну. Знайти ймовірність того, що на ній буде написана буква: a. «ц»; b. «р»; с. «о». Завдання 2 Ймовірність несплати податку для кожного з n підприємців становить р. Визначити ймовірність того, що не сплатять податки не менше m1 і не більше m2 підприємців. n=400; p=0.1; m1=10; m2=80. Завдання 3 Задано ряд розподілу добового попиту на певний продукт Х. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини: а) математичне сподівання М(Х); b) дисперсію D(X); c) середнє квадратичне відхилення . Х 71 73 79 83 89 р 0.2 0.15 0.4 0.15 0.1 Завдання 4 Знаючи, що випадкова величина Х підпорядковується біноміальному розподілу з параметрами n, p, записати ряд розподілу цієї величини і знайти основні числові характеристики: а) математичне сподівання М(Х); b) дисперсію D(X); c) середнє квадратичне відхилення . n=5, p=0.4 Завдання 5 Побудувати графік функції щільності розподілу неперервної випадкової величини Х, яка має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням М(Х)=а і проходить через задані точки. а=0 x -3 -1 1 3 f(x) 0,06 0,18 0,18 0,06 а=-1 x -7 -4 2 5 f(x) 0,018 0,081 0,081 0,018 Завдання 6 Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тисячах гривень). • Скласти варіаційний ряд вибірки. • Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів. • Обчислити моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію та ексцес варіаційного ряду. 55, 50, 56, 50, 51, 53, 50, 50, 48, 46, 51, 55, 53, 49, 57, 52, 50, 51, 48,49 Завдання 7 Перевірити, чи справджується статистична гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності за даними вибірки. X 1 2 3 7 9 10 11 14 17 M 5 9 19 27 28 26 23 13 4

Содержание:Зміст Завдання 1. 3 Завдання 2. 4 Завдання 3. 5 Завдання 4. 6 Завдання 5. 8 Завдання 6. 11 Завдання 7. 14 Література 16  

Литература:Література 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1998. - 480 с. 2. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М.: Наука, 1969. - 512 с. 3. Математическая статистика Под редакцией А.М.Длина. - М.: Высшая школа, 1975. - 398 с. 4. Венецкий И.Г., Кильдишев И.Г. Основы математической статистики. - М.: Госстатиздат ЦСУ СССР, 1963. - 308 с. 5. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное пособие. - М.: Наука, 1971. - 192 с. 6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2001. - 576 c.