Контрольна з вищої математики, ДОСОА, 2 курс

Задание:Завдання 1. Знайти невизначені інтеграли. а) ; б) ; в) ; г) . Завдання 2. Обчислити невласний інтеграл або довести його розбіжність. . Завдання 3. Обчислити площу фігури, обмеженої прямою і параболою і. Завдання 4. Знайти частинні похідні функції : а) ; б) . Завдання 5. Дана функція і дві точки: і . Обчислити: 1) значення функції в точці ; 2) наближене значення функції в точці , виходячи із значення її в точці і замінивши приріст при переході від точки до точки диференціалом; 3) відносну похибку, обумовлену заміною приросту функції диференціалом. ; ; Завдання 6. Дано функцію , точку і вектор . Знайти: 1) у точці ; 2) похідну в точці в напрямі вектора . ; ; . Завдання 7. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння. Завдання 8. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння другого порядку. . Завдання 9. Знайти частинний розв'язок диференціального рівняння, який задовольняє вказані початкові умови. ; ; . Завдання 10. Розв'язати систему лінійних диференціальних рівнянь. . Завдання 11. Змінити порядок інтегрування в інтегралах та зробити рисунок області інтегрування . Завдання 12. 3а допомогою подвійного інтеграла знайти площу плоскої фігури, обмеженої лініями (зробити рисунок). . Завдання 13. Дослідити збіжність числового ряду . Завдання 14. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду і дослідити поведінку на кінцях інтервалу. . Завдання 15. Обчислити визначений інтеграл з точністю до 0,0001, розвиваючи підінтегральну функцію в ряд .

Содержание: Завдання 1. 3 Завдання 2. 5 Завдання 3. 6 Завдання 4. 7 Завдання 5. 8 Завдання 6. 9 Завдання 7. 10 Завдання 8. 11 Завдання 9. 12 Завдання 10. 14 Завдання 11. 15 Завдання 12. 16 Завдання 13. 17 Завдання 14. 18 Завдання 15. 19 Список використаної літератури 20

Литература: 1. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. – К.:А.С.К. – 2005. – 650 с. 2. Пискунов Н.С. Диффенциальное и интегральное исчисление для втузов: В 3 т.– М.: Наука, 1985. – Т. 1-3. 3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1984. – 831 с. 4. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. – М.: Наука.–1968, Т. 1. – 442 с. 5. Никольский С.М. Курс математического анализа. – М.: Наука. – 1983. – Т. 1. – 468 с.