Контрольна робота з вищої математики

Задание:Завдання 1.1.2 Визначити значення параметра а, при якому визначник дорівнює нулю (дані наведені) Завдання 1.2.2 Умова: Знайти матрицю (дані наведені) Завдання 1.3.2 Умова: Система трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими задана розширеною матрицею. Розв’язати систему рівнянь за формулами Крамера, методом Гаусса та матричним методом. Завдання 1.4.2 Умова: Задані координати точок А1 (-1; 3; 2), А2 (0; 1; 2), А3 (1; 2; -1), А4 (-2; 0; 1), В (3; 8; 5). а) Знайти об’єм піраміди А1А2А3А4 і площу грані А1А2А4 б) Знайти довжину вектора А1В і розкласти його за векторами А1А2, А1А3, А1А4, якщо це можливо. Знайти кут, утворений векторами А1А2 і А1А3, а також довжину більшої діагоналі паралелограма, побудованого на цих векторах. Завдання 1.5.2 Умова: Дано координати вершин трикутника АВС. Знайти: а) рівняння прямої ВС; б) рівняння висоти, проведеної із вершини А; в) довжину висоти, проведеної з вершини А; г) рівняння бісектриси внутрішноьго кута В. А (0; 5), В (12; 0), С (18; 8). Завдання 1.6.2 Умова: Дано загальне рівняння прямої L і координати точки А. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку А і пряму L. Завдання 2.1.2 Умова: Знайти границі, не користуючись правилом Лопіталя. Завдання 2.2.2 Умова: Дослідити задану функцію на неперервність у точках х0 = 0, х1 = 1. У випадку розриву знайти границі функції зліва і справа, визначити характер точки розриву. Завдання 2.3.2 Умова: Знайти похідні функції однієї змінної (параметри a і b вважати сталими величинами). Завдання 2.4.2 Умова: Знайти похідну другого порядку функції , що задана параметрично. Завдання 2.5.2 Умова: Для заданої функції: а) знайти її диференцвал; б) знайти наближене значення функції в точці х0. Завдання 2.6.2 Умова: Знайти границі функції за правилом Лопіталя. Завдання 2.7.2 Умова: Провести повне дослідження функції і побудувати графік. Завдання 2.8.2 Умова: Знайти найменше і найбільше значення функції на проміжку .

Содержание: ЗАВДАННЯ 1.1.2 3 ЗАВДАННЯ 1.3.2 6 ЗАВДАННЯ 1.4.2 9 ЗАВДАННЯ 1.5.2 12 ЗАВДАННЯ 1.6.2 14 ЗАВДАННЯ 2.1.2 15 ЗАВДАННЯ 2.2.2 16 ЗАВДАННЯ 2.3.2 17 ЗАВДАННЯ 2.4.2 18 ЗАВДАННЯ 2.5.2 19 ЗАВДАННЯ 2.6.2 20 ЗАВДАННЯ 2.7.2 21 ЗАВДАННЯ 2.8.2 23 СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 24

Литература: 1. Валєєв К.Г., Джалладова І.А. Вища математика: Посібник: У 2 ч. — К.: кнеу, 2001. 2. Вища математика: метод. вказівки до виконання контрол. робіт для студентів заоч. форми навчання / Уклад.: М. А. Мартиненко, О. М. Нещадим, В. М. Сафонов та ін. – К.: НУХТ, 2003 3. Вища математика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / К. Г. Валєєв, І. А. Джалладова, О. І. Лютий. — К.: КНЕУ, 1999. — 396 с. 4. Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. — 6-е изд. — М.: Наука, 1986. — 576 с. 5. Михайлов В. К. Задачи по векторному анализу: Учебное пособие — Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 2001 6. Розв’язування контрольних завдань з вищої математики. Метод. вказівки для студ. екон. спец. заоч. форми навч. / Авт.-укл.: А. Б. Волощенко, І. Ф. Греджук, І. А. Джалладова та ін. — К.: КНЕУ, 2000.