Задачі з вищої математики, НТУ, 3 курс

Задание:Завдання 1. На підприємстві дві лінії випускають тосол (охолоджувальна рідина). Ймовірність виходу з ладу кожної лінії протягом місяця дорівнює 0,2. Знайти ймовірність того, що протягом місяця: а) вийде з ладу хоча б одна лінія; б) відмовить одна лінія. Завдання 2. Ймовірність вчасної реалізації продукції складає 0,8. Визначити ймовірність вчасної реалізації не менше 312 одиниць продукції із 400, що поступили у реалізацію. Завдання 3. Щоденна кількість продукції, яка надходила на підприємство (випускалась підприємством) наведена в таблиці. Знайти закон розподілу і обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення щоденного об’єму поставок (випуску) продукції. Цемент, ц 30 31 33 35 36 Дні 10 13 24 9 4 Завдання 4. Неперервна випадкова величина задана функцією розподілу . Потрібно: 1) знайти щільність розподілу ймовірностей ; 2) обчислити математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення; 3) знайти ймовірність попадання випадкової величини в інтервал . ; . Завдання 5. Випадкову величину задано щільністю розподілу ймовірності . Знайти функцію розподілу випадкової величини . Обчислити математичне сподівання , дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини . Завдання 6. Випадкова величина має нормальний розподіл з параметрами . Знайти ймовірність того, що вона набуває значення з проміжку . ; ; ; .

Содержание: Завдання 1. 3 Завдання 2. 4 Завдання 3. 5 Завдання 4. 6 Завдання 5. 8 Завдання 6. 10 Список використаної літератури 11

Литература: 1. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. – К.: Вища школа. – 1979. 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа. – 1972. – 368 с. 3. Кармелюк Г.І. Теорія ймовірностей та математична статистика. – К.: Центр учбової літератури, 2007. – 576 с. 4. Лопатін О.К. Теорія ймовірностей та математична статистика. Практикум для самостійної роботи студентів. – К.: Національна академія управління. – 2001р. – 156 с. 5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. – М.: Мир. – 1964. – Т.1. – 485 с.