Задачі з предмету: Теорія ймовірностей, НТУУ"КПІ", 2 курс

Задание:Задача 2 1.2. Студент прийшов складати іспит, знаючи з 50 питань програми лише 36. Яка ймовірність того, що студент відповість хоча б на одне із даних йому трьох запитань? Задача 3 1.3. Ймовірність присутності студента на занятті дорівнює 0,9. Чому дорівнює найімовірніше число студентів, присутніх на занятті, якщо всього у групі 35 студентів? Задача 4 1.4. За даним законом розподілу дискретної випадкової величини X Задача 5 1.5. Випадкова величина X задана функцією розподілу ймовірностей F(x): Потрібно: а) знайти щільність розподілу ймовірностей f(X); б) побудувати графіки функцій F(x) і f(x); в) знайти М(Х) і дисперсію випадкової величини X; г) знайти ймовірність того, що в результаті проведення випробування випадкова величина набуде значення з інтервалу Задача 6 1.6. Закон розподілу двовимірної дискретної випадкової величини (X, У) задано відповідною таблицею Потрібно: 1) Знайти числові характеристики складових системи: М(Х), D(X) і та М(Y), D(Y) і . 2) Обчислити кореляційний момент і коефіцієнт кореляції 3) Побудувати умовні закони розподілу ; 4) Обчислити умовні математичні сподівання та дисперсії Задача 7 1.7. В результаті вибіркового аналізу добової кількості аварій водопровідної системи на території району одержали певну вибірку Для цієї вибірки потрібно: а) побудувати дискретний розподіл частот; б) побудувати полігон частот; в) знайти вибіркову середню ; г) знайти виправлену вибіркову дисперсію ; д) знайти емпіричну функцію розподілу F*(x) і побудувати її графік.

Содержание:Зміст Задача 1 3 Задача 2 4 Задача 3 5 Задача 4 6 Задача 5 7 Задача 6 9 Задача 7 12 Література 15  

Литература:Література 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1998. - 480 с. 2. Смирнов Н.В.,Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М.: Наука, 1969. - 512 с. 3. Математическая статистика Под редакцией А.М.Длина . - М.: Высшая школа, 1975. - 398 с. 4. Венецкий И.Г., Кильдишев И.Г. Основы математической статистики. - М.: Госстатиздат ЦСУ СССР, 1963. - 308 с. 5. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное пособие. - М.: Наука, 1971. - 192 с.