Контрольна з економетрії, КІБІТ, 3 курс

Задание:Практичне завдання: Задача 1. Варіант 9. Оцінити зв’язок між середнім виробничим стажем 1 працюючого на підприємстві, міс (х) та прибутком на 1 од. виробленої продукції, грн. (у) Таблиця. Вихідні дані для побудови економетричної моделі задачі варіанта 9. Виробничий стаж 1 працюючого на підприємстві, міс. (х) 17 18 18 19 19 18 20 Прибуток на 1 од. продукції, грн. (у) 42,59 43,52 44,62 45,81 46,74 47,51 48,68 Використовуючи метод найменших квадратів визначити параметри а0 та а1 загальної економетричної моделі – залежності між результативним економетричним показником у та первинним показником х. Виконати такі обчислення: 1. Побудувати економетричну модель залежності показника у від х. Зобразити цю залежність графічно; 2. Провести статистичний аналіз якості побудованої економетричної моделі через визначення тісноти зв’язку між даними факторами; 3. Визначити щільність зв’язку між даними факторами; 4. Перевірити достовірність даної економетричної моделі за допомогою критерію Стьюдента для рівня ймовірності 95% та n-2 ступенів свободи; 5. Перевірити адекватність реальним даним даної економетричної моделі за допомогою критерію Фішера; 6. Знайти коефіцієнт еластичності базисної змінної х відносно у. До кожного розрахованого показника зробити висновок.

Содержание: Вступ 3 1. Означення часового ряду як прикладу загальної лінійної економетричної моделі. Тренд часового ряду 4 Задача 1. 13 Висновки 20 Список використаної літератури 21

Вступление: У сучасній науці вже нема розподілу між «економікою» та «математичною економікою». Майже всі дослідження використовують математичний апарат для опису тих або інших економічних процесів. Це моделювання, емпірична перевірка гіпотез засобами кореляційного і регресивного аналізу, прогнозні викладки або навіть просто залучення зручної символіки. Впевнене володіння математичним апаратом давно вже стало ознакою якісної економічної освіти. XXI століття це час переходу розвинутих країн в інформаційне суспільство. Зміни в світовій макроекономіці, удосконалення національних економічних інститутів ведуть до значного збільшення інформативності сучасних технологій, що підвищує вимоги до всіх, хто має відношення до формування економічної політики, планування, побудови економічного та фінансового простору країни. Безумовно, зростають вимоги до математичної грамотності фахівців, їхніх здібностей обробляти інформацію, аналізувати, класифікувати, інтерпретувати данні, тобто, моделювати. Найбільш складною в математичному моделюванні економічних процесів є етап переходу від реальних даних до математичної моделі. Задача економіста – створити доступну та прозору математичну модель, яка дозволить вирішувати проблему з необхідною точністю. Сутність методики економічного прогнозування з допомогою трендів полягає в їхній екстраполяції. Основна мета такого прогнозу - показати, яких результатів можна досягнути в майбутньому, якщо рухатися до нього з тією ж швидкістю, прискоренням і т. д., що і в минулому. Якщо така оцінка буде незадовільною, то тенденція, що склалася в минулому, повинна бути змінена з урахуванням факторів, які на неї впливають. Метою написання даної роботи є висвітлення питання стосовно означення часового ряду як прикладу загальної лінійної економетричної моделі та визначення тренду часового ряду.

Выводы: Підводячи підсумки щодо викладеного матеріалу та зроблених розрахунків, можна зазначити наступне: 1. Задача науковців зробити механізм математичного моделювання достатньо простим, доступним та зрозумілим для використання у рішенні будь-якої економічної задачі. 2. Економетрична модель — це функція чи система функцій, що описує кореляційно-регресійний зв’язок між економічними показниками, один чи кілька з яких є залежною змінною, інші — незалежними. Лінійна функція має наступний вигляд: ; 3. При аналітичному вирівнюванні часового ряду фактичні значення yt замінюються обчисленими на основі певної функції Y = f (t), яку називають трендовим рівнянням (t — змінна часу, Y — теоретичний рівень ряду). Параметри трендових рівнянь визначають методом найменших квадратів. Згідно з умовою мінімізації суми квадратів відхилень фактичних рівнів ряду від теоретичних параметри визначаються розв’язуванням системи нормальних рівнянь. 4. При вирішенні задачі була отримана наступна модель залежності між середнім виробничим стажем 1 працюючого на підприємстві, міс (х) та прибутком на 1 од. виробленої продукції, грн. (у): . 5. За розрахованими показниками можна зазначити про те, що 65,6% варіації прибутку на 1 од. виробленої продукції обумовлено варіацією середнього виробничого стажу 1 працюючого на підприємстві, а інші 34,4% припадає на невраховані чинники. Так як коефіцієнт а1 є значущими, а Fфакт > Fтабл, можна припустити, що дана економетрична модель є достовірною, дані, розраховані за знайденою моделлю адекватні реальним. Згідно розрахованого коефіцієнту еластичності при збільшенні середнього виробничого стажу 1 працюючого на підприємстві на 1%, прибуток на 1 од. виробленої продукції збільшиться на 0,735%.

Литература: 1. Кобелев Н. Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 256 с. 2. Назаренко О. М. Основи економетрики: Підручник. – К.: «Центр навчальної літератури», 2004 – 192 с. 3. Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: Навчальний посібник. — К.: КНЕУ, 2001. – 352 с. 4. Наконечний С. І., Терещенко Т. О. Економетрія: навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни – К.: КНЕУ, 2001 – 192 с.