Задачі з математики за 2 курс КУЕТТ

Задание:Задача 7.1. Дослідити збіжність ряду: а) б) в) г) д) Задача 7.2. Знайти область збіжності степеневого ряду: Задача 7.3. Наближено обчислити визначений інтеграл за допомогою розвинення підінтегральної функції в степеневий ряд. Задача 7.4. Наближено розв’язати диференційне рівняння за допомогою степеневого ряду. y/ = e3x + 2xy2 y(0) = 1 Задача 7.5. Розкласти функцію f(x) в ряд Фур’є на відрізку -?;?. Задача 9.2. Подати задану функцію w = f(z), де z = x + iy у вигляді w = u(x,y) + i ? v(x,y). Перевірити, чи є вона аналітичною. Якщо так, то знайти значення її похідної в заданій точці z0. Задача 9.4. Розвинути функцію f(z) в ряд Лорана в околі точки z0, визначити область збіжності цього ряду і Res f(z0). Задача 9.5. Методом операційного числення знайти частинний розв’язок диференційного рівняння, що задовольняє заданим початковим умовам. x// + 4x/ + 3x = t2 – 2 x(0) = 1, x/(0) = -1

Литература:1. Шунда Н.М., Томусяк А.А. Практикум з математичного аналізу. Навчальний посібник. – К.: Вища школа, 1995 – 541 с. 2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального і интегрального исчисления. – Л.: Физматгиз, 1963. – Т.3. – 656 с. 3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.:Наука, 1985. – Т.1. – 580 с; Т.2. – 602 с.