Контрольна робота з предмету: Вища математика, ОНАЗ, 3 курс

Задание:Контрольна робота № 2 Завдання № 1. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння: Завдання № 2. Знайти частинний розв'язок диференціального рівняння y" + py' – qy = f(x), який задовольняє початковим умовам у(0) = у0, у'(0)= у': № 348. , у(0) = 2, у? (0) = 3. Завдання №3. Дослідити збіжність числового ряду: Завдання № 4. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду: Завдання № 5. Обчислити визначений інтеграл з точністю до 0,001, розклавши підінтегральну функцію в степеневий ряд і про інтегрувавши його почленно. Завдання № 6. Розкласти функцію f(x) в ряд Фур’є в інтервалі (a, b). Завдання № 7. Подати задану функцію w = f(z), де z = x + iy, у вигляді w = = u(x, y) + iv(x, y). Перевірити чи є функція аналітичною. Знайти значення її похідної в заданій точці z0. Завдання № 8. Розкласти функцію w = f(z) в ряд Лорана в околі точки z0, визначити область збіжності цього ряду.