Контрольна робота з предмету: Математика, НТУ, 1 курс

Задание:Елементи лінійної та векторної алгебри і аналітичної геометрії Завдання 1 Розв’язати систему лінійних рівнянь: а) за формулами Крамера; б) методом Гауса; в) матричним методом. Завдання 2 Дано координати вершин трикутника, знайти: 1) рівняння сторін трикутника; 2) рівняння медіани АЕ; 3) рівняння прямої AS, що проходить через вершину А паралельно стороні ВС; 4) рівняння висоти CD; 5) довжину висоти CD. 3) А(1; –1), В(5; 2), С(0; 4). Завдання 3 Задані координати вершин піраміди АBCD,. Знайти: 1) довжину ребра АВ; 2) кут між ребрами АВ і CD; 3) площу грані АВС; 4) рівняння площини АВС; 5) кут між ребром АD і гранню АВС; 6) об'єм піраміди; 7) рівняння прямої АС; 8) рівняння висоти, опущеної з вершини D на грань АВС. 3) А(7; 2; 2); В(5; 7; 7); С(5; 3; 1); D(2; 3; 7). Вступ до математичного аналізу Диференціювання функції однієї змінної Застосування диференціального числення Завдання 4 Знайти границі Завдання 5 Знайти похідну для заданих функцій Завдання 6 Дослідити функцію y = f(х) та побудувати її графік:

Содержание:Зміст Елементи лінійної та векторної алгебри і 3 аналітичної геометрії 3 Завдання 1 3 Завдання 2 6 Завдання 3 9 Вступ до математичного аналізу 11 Завдання 4 12 Завдання 5 13 Завдання 6 14