Контрольна робота з предмету: Математика, АМУ, 1 курс

Задание:Завдання 7 Знайти невизначені інтеграли. Результати перевіри¬ти диференціюванням. Завдання 8 Обчислити: а) визначений інтеграл б) невласний інтеграл Завдання 9 У точках А і В перетину прямої у = 10х – 3 і параболи у = х2 + 7х – 1 до параболи проведено дотичні, які перетинаються в точці С. Знайти: а) площі – фігури, обмеженої прямою і параболою, і трикутника АВС; б) у градусній мірі величину кута ? між дотичними АС і ВС. Завдання 10 Точки М1(х1; –6; 2) і М2(х2; –6; 2) лежать на поверхні z = х2 + 2ху – у2 + 7х – 7у – 28. Скласти рівняння дотичних площин ?1, ?2 і рівняння нормалей п1, п2 відповідно у точках М1, М2 та обчислити відстань між точкою А1 перетину площини ?1 з нормаллю п2 і точкою А2 перетину площини ?2 з нормаллю п1. Завдання 11 Дослідити на екстремум функцію Завдання 12 Знайти найбільше значення функції z = х2 + у2 – 16х + 12у + 98 у замкненій області D, обмеженій прямими х = 7; х – 2у – 21 = 0, х + 4у + 9 = 0.

Содержание:Зміст Завдання 7 3 Завдання 8 6 Завдання 9 7 Завдання 10 9 Завдання 11 11 Завдання 12 12