Задачі з теорії ймовірності

Задание:Контрольна робота №1 «Теорія ймовірностей» Варіант 1 Задача №1 Умова: Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища? Задача №2 Умова: Серед 30 працівників фірми випадковим чином розподіляють путівки до трьох міст: A — 17 путівок, В — 5 путівок, С — 8 путівок. Яка ймовірність того, що дві конкретні особи поїдуть до одного міста? Задача №3 Умова: Навмання вибрано два додатних числа, кожне з яких не перевищує 6. Знайти ймовірність того, що сума їх буде не більша 5, а добуток не менше 3. Задача №4 Умова: До каси підприємства надійшли банкноти у пачках від двох банків: 50 пачок від першого банку і 70 — від другого. Ймовірність помилки касирів першого банку становить 0,15%, другого — 0,2%. Яка ймовірність того, що: а) навмання вибрану пачку сформовано без помилок? б) пачку без помилок було сформовано касирами другого банку? Контрольна робота №2 «Теорія ймовірностей» Варіант 1 Задача №1 Умова: Додаткового оснащення нового автомобіля вимагають 15% покупців автосалону. Яка ймовірність того, що серед 5 навмання вибраних покупців авто: а) буде не більше трьох з додатковими вимогами? б) хоча б один не вимагатиме додаткового оснащення? Задача №2 Умова: Енергетична компанія обслуговує 800 споживачів електроенергії. Перебої у подачі енергії протягом доби виникають з імовірністю 0,005. Яка ймовірність того, що протягом доби надійде не менше 4, але не більше 9 повідомлень про перебої? Задача №3 Умова: Імовірність отримати премію за якісно виконані роботи становить 0,8 за кожен місяць, роботи проводились протягом кварталу. Випадкова величина ? – число премій, отриманих за квартал. Знайти закон розподілу випадкової величини ?, математичне сподівання M?, дисперсію D? і середньоквадратичне відхилення ??. Задача №4 Умова: Випадкова величина ? задана функцією розподілу: Визначити щільність розподілу p(x), математичне сподівання M? і дисперсію D?. Знайти ймовірність того, що ? прийме значення з інтервалу [4; 5). Побудувати графіки функцій F(x) та p(x). Контрольна робота №3 «Математична статистика» Варіант 5 Задача №1 Умова: Знайти вибіркове середнє, дисперсію, моду і медіану для вибірки: 4 5 6 7 9 3 8 7 3 4 Побудувати емпіричну функцію розподілу, гістограму та полігон частот. Задача №2 Умова: Знайти надійний інтервал для параметра ? нормального розподілу (1 – ? = 0,95) за вибіркою задачі 1 при відомій дисперсії. Задача №3 Умова: Перевірити гіпотезу про пуассонівський розподіл випадкової величини (1–? = 0,95) за вибіркою задачі 1. Задача №4 Умова: Знайти рівняння лінійної регресії та обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції за вибіркою: 9 13 16 20 21 5 7 9 12 14

Содержание: Зміст КОНТРОЛЬНА РОБОТА №1 3 «ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ» 3 ЗАДАЧА №1 3 ЗАДАЧА №2 4 ЗАДАЧА №3 5 ЗАДАЧА №4 6 КОНТРОЛЬНА РОБОТА №2 8 «ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ» 8 ЗАДАЧА №1 8 ЗАДАЧА №2 9 ЗАДАЧА №3 10 ЗАДАЧА №4 12 КОНТРОЛЬНА РОБОТА №3 14 «МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА» 14 ЗАДАЧА №1 14 ЗАДАЧА №2 17 ЗАДАЧА №3 17 ЗАДАЧА №4 19 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 21

Литература: Список літератури 1. Волощенко А. Б., Джалладова І. А. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. — К.: КНЕУ, 2003. — 256 с. 2. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник. У 2 ч. — Ч. І. Теорія ймовірностей. — К.: КНЕУ, 2000. — 304 с. 3. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. — Ч. ІІ. Математична статистика. — К.: КНЕУ, 2001. — 336 с. 4. Теорія ймовірностей. Конспект лекцій з дисципліни “Теорія ймовірностей і математична статистика ” (для студентів 2 курсу денної форми навчання освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр, напряму підготовки 6.070101 - “Транспортні технології) / Укл.: Булаєнко М.В. – Харків: ХНАМГ, 2009. –174 с.