Задание:Задача1: На базі статистичних даних (показників змінних Х(t) за місяців) побудувати графік тренду змінної Х(t), вибрати форму однофакторної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значущості . Перевірити показник Х на автокореляцію а також оцінити прогноз при наступних трьох місяців значення Х.
t x(t)
1 4,73
2 4,28
3 4,64
4 4,50
5 5,25
6 5,75
7 5,43
8 5,53
9 6,04
10 6,49
11 6,88
12 6,72
Задача2: Визначити параметри лінійної моделі залежності витрат на споживання (С) від рівня доходів (D), збережень (S) і заробітної плати (L). Оцінити коефіцієнт детермінації, перевірити наявність автокореляції залишків та дослідити мультиколінеарність між факторами. Обчислення провести на базі n статистичних даних певного регіону.
i D(і) S(і) L(і) C(і)
1 11,08 9,71 13,02 17,08
2 13,15 9,62 12,66 16,96
3 13,30 9,86 14,68 17,44
4 12,29 10,20 17,48 20,54
5 13,40 10,93 22,50 23,98
6 12,71 11,02 21,86 23,42
7 13,11 9,34 24,22 25,98
8 13,33 12,10 23,86 26,06
9 13,38 12,53 27,94 27,42
10 15,70 11,55 27,68 31,82
11 15,79 11,97 28,50 33,62
Задача 3: На основі статистики за n років визначити параметри найпростішої мультипликативної моделі споживання Кейнса для певного регіону:
де C(t) – споживання; Y(t) – національний дохід; u(t) – стохастичне відхилення; I(t) – інвестиції
t Y(t) I(t) C(t)
1 4,56 22,16 8,38
2 9,72 20,86 9,63
3 10,35 28,38 10,60
4 12,63 25,26 10,62
5 14,64 28,78 10,96
6 17,94 27,84 12,70
7 16,62 25,98 11,37
8 22,56 27,58 12,71
9 21,06 28,60 13,48
10 20,37 27,08 15,44
11 25,14 28,62 13,69
Задача 4: Визначити вибіркові коефіцієнти рангової кореляції Спірмена та Кендала між двома показниками обстежень об’єктів, якісні ознаки яких (А та В) експерти оцінили так (у балах)
№ Ознаки А Ознаки В
1 9 1
2 10 8
3 15 7
4 12 5
5 0 20
6 18 13
7 6 10
8 12 3