Задачі з теорії ймовірностей, КНУТД, 3 курс

Задание:1. Із восьми білетів лотереї виграшних є два білети. Купили два білети. Знайти ймовірність того, що: а) всі вони виграшні; б) один виграшний; в) жодного виграшного. 2. Деталі знаходяться у трьох коробках. Ймовірність того, що потрібна складальнику деталь е у першій коробці дорівнює 0,8, у другій – 0,7, у третій – 0,75. Знайти ймовірність того, що деталь буде: а) у всіх коробках; б) у двох коробках; в) принаймні в одній коробці. 3. 15 спортсменів діляться на три групи по п’ять, сім та три спортсмени. Імовірність попасти в ціль для спортсменів першої групи дорівнює 0,97; для другої – 0,95; а для третьої – 0,94. Знайти ймовірність того, що навмання обраний спортсмен: а) попаде в ціль; б) належить до другої групи, якщо відомо, що він не попав в ціль. 4. Ймовірність того, що сторінка, на комп’ютері набрана оператором без помилок дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що серед 200 сторінок набраних без помилок виявиться: а) 185 сторінок; б) не менше, ніж 180. 5. Ймовірність того, що автомат по прийому грошей при опусканні однієї монети працює правильно дорівнює 0,98. Опустили три монети. Випадкова величина Х – кількість правильних дій автомату. 6. Задана неперервна функція F(x) розподілу випадкової величини. Обчислити М(х) та q(х). Побудувати графіки функцій F(х) та щільності розподілу f(х). 7. Відомі математичне сподівання та середнє квадратичне відхилення q нормально розподіленої випадкової величини Х. Обчислити ймовірність того, що а) Х прийме значення, яке належить інтервалу (х1; х2); б) абсолютна величина відхилення х - буде меншою за 8. Задано розподіл ознаки х по n випробуваннях: а) побудувати гістограму та емпіричну функцію розподілу; б) обчислити числові характеристики вибірки. 9. Знайти вибіркове рівняння лінійної регресії У по Х.

Литература:1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2001. - 479 с. 2. Горбань С. Ф., Снижко Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. - К.: МАУП, 1999. - 168 с. 3. Гаркавий В. К., Ярова В. В. Математична статистика: Навчальний посібник. - К.: ВД „Професіонал”, 2004. - 384 с. 4. Іванюта І. Д., Рибалка В. І., Рудоміно-Дусятська І. А. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики. - К.: Слово, 2003. - 272 с. 5. Жлуктечко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика:   Навч.-метод,  посібник:  У  2-х ч. - Ч.  II. Математична статистика. - К. КНЕУ, 2001. - 336 с 6. Шефтель 3. Г. Теорія ймовірностей: Підручник. - К. Вища школа, 1994.- 192с.