Математичне програмування

Задание:Задача №1: Побудувати економіко-математичну модель. Невелике сільськогосподарське підприємство спеціалізується на вирощуванні овочів, зокрема капусти та томатів, використовуючи для підвищення їх урожайності мінеральні добрива (фосфорні та калійні). Норми внесення мінеральних добрив під кожну культуру та їх запаси у господарстві наведені в таблицях. Таблиця 4. Норми внесення мінеральних добрив, кг діючої речовини на 1 га Мінеральні добрива Капуста Томати Фосфорні 150 400 Калійні 500 300 Таблиця 5. Норми внесення мінеральних добрив, кг діючої речовини на 1 га Мінеральні добрива Запас Фосфорні 6000 Калійні 9000 Для вирощування овочів відведено земельну ділянку площею 20 га. Очікуваний прибуток господарства від реалізації 1 ц капусти становить 10 у. о., а 1 ц томатів – 20. Середня врожайність капусти в господарстві дорівнює 300 ц/га, а томатів – 200 ц/га. Визначити такий варіант розміщення культур на земельній ділянці, який максимізував би прибуток господарства за умови, що витрати мінеральних добрив не перевищують їх запаси. Задача №2: Розв’язати задачу графічно Задача №4: До даної задачі записати двоїсту. Одну з задач розв’язати графічним, або симплексним методом. Задача №6: Розв’язати задачу методом множників Лагранжа.