Теорія ймовірності

Задание:Задача 1. Умова: У партії з 12 телевізорів є 6 стандартних. Знайти ймовірність того, що серед вибраних 3 телевізорів рівно 0 стандартних. Задача 2. Умова: Ймовірність того, що при аудиторській перевірці буде допущена помилка, дорівнює 0,104. Зроблено три незалежні перевірки. Знайти ймовірність того, що тільки в одній із них буде допущена помилка. Задача 3. Умова: Ймовірність одержання дивідендів по акціях тільки однієї компанії при одночасній закупівлі акцій двох компаній дорівнює q = 0,519. Знайти ймовірність одержання дивідендів при закупівлі акцій тільки першої компанії, якщо відомо, що для другої компанії ця ймовірність дорівнює w = 0,445. Задача 4. Умова: Студент знає 20 питань із 29 питань програми. Знайти ймовірність того, що він знає запропоновані йому екзаменатором 5 питання. Задача 5. Умова: До парламентської комісії, що містить 3 члени, додатково ввійшов депутат від фракції зелених, після чого за допомогою жеребкування обрано голову комісії. Знайти ймовірність того, що голова буде від фракції зелених, якщо рівноможливі будь-які припущення про початковий склад. Задача 6. Умова: У сім’ї 6 дітей. Знайти ймовірність того, що серед цих дітей: 1) 1 хлопчик; 2) не більше 1 хлопчика; 3) більше 1 хлопчика; 4) не менше 1 хлопчика. Ймовірність народження хлопчика прийняти рівною 0,51. Задача 7. Умова: Імовірність народження хлопчика дорівнює 0,51. Знайти ймовірність того, що серед 28 новонароджених виявиться 9 хлопчиків. Задача 8. Умова: У партії 6% несправних телевізорів. Навмання відібрані 5 телевізорів. Написати біноміальний закон розподілу дискретної випадкової величини – числа несправних телевізорів серед 5 відібраних, побудувати багатокутник розподілу, знайти математичне сподівання і дисперсію. Задача 9. Умова: На стоянці знаходяться 21 автомобілі, із них 8 несправних. Злодії крадуть 4 автомобілі. Написати гіпергеометричний закон розподілу дискретної випадкової величини – числа справних автомобілів серед 4 викрадених, побудувати багатокутник розподілу, знайти математичне сподівання і дисперсію. Задача 10. Умова: Хвилинна стрілка електричного годинника переміщується стрибком наприкінці кожної хвилини. Знайти ймовірність того, що в дану мить годинник покаже час, що відрізняється від справжнього не більше, ніж на 6 секунд. Задача 11. Умова: Робиться зважування деякої речовини. Випадкові помилки зважування підпорядковані нормальному закону із середнім квадратичним відхиленням 9. Знайти ймовірність того, що зважування буде зроблено з помилкою, що не перевищує за абсолютною величиною 8. Задача 12. Умова: Бомбардувальник, що пролетів уздовж моста, довжина якого 15 і ширина 10, скинув бомби. Випадкові величини Х і У (відстані від вертикальної і горизонтально осей симетрії моста до місця падіння бомби) незалежні і розподілені із середніми квадратичними відхиленнями, відповідно рівними 3 і 2 і математичним сподіваннями рівними 0. Задача 13. Умова: Випадкові помилки виміру підпорядковані нормальному закону з параметрами . Знайти ймовірність того, що в 4 із 6 незалежних вимірів помилка не перевершить по абсолютному розмірі 8. Задача 14. Умова: Неперервна випадкова величина Х розподілена по показниковому закону з параметром 0,16. Знайти ймовірність того, що в результаті іспиту Х потрапляє в інтервал (3; 3,2).

Содержание:Задача 1. 2 Задача 2. 2 Задача 3. 3 Задача 4. 4 Задача 5. 4 Задача 6. 5 Задача 7. 6 Задача 8. 7 Задача 9. 9 Задача 10. 11 Задача 11. 12 Задача 12. 12 Задача 13. 14 Задача 14. 15 Розрахункова робота з курсу математичної статистики 16