Контрольна робота з статистики, КНЕУ, 1 курс

Задание:ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ Таблица 1. Показатели хозяйственной деятельности промышленных предприятий за отчетный год Номер предприятия Продуктивность труда одного работника, тыс. грн. Y Уровень механизации производственного процесса, % Х 1 2 3 2 23 63 3 6 22 4 13 46 5 26 69 6 5 30 7 32 58 8 28 60 9 16 27 10 21 42 11 8 31 12 9 37 13 10 28 14 11 33 15 14 29 16 19 45 17 17 46 18 25 63 19 13 40 20 14 41 21 26 67 22 12 29 23 15 43 24 7 26 25 21 40 26 5 31 27 35 63 28 27 48 29 7 25 30 22 51 31 23 49 ЗАДАНИЕ №1 Индивидуальное задание выполняется согласно варианту, указанному преподавателем по исходным данным, приведенным в приложении. Среди указанных преподавателем признаков нужно выбрать факторный признак и за ним построить ряд распределения, образовав не менее трех групп. Для каждой группы подсчитать количество единиц совокупности и дать характеристику структуры изучаемой совокупности, вычислив доли в процентах для каждой выделенной группы, а также кумулятивные частоты и доли. Интервалы группировки должны быть выбраны таким образом, чтобы каждая выделенная группа насчитывала достаточное количество единиц (группа не должна содержать одну или две единицы). При выделении групп следует обратить внимание на вид группированного признака. Если признак дискретный и варьирует в узких пределах, то строится дискретный ряд распределения. По непрерывному признаку и дискретному признаку, который варьирует в широких пределах, строятся интервальные ряды распределения с равными и неравными интервалами в зависимости от характера вариации данного признака. Для удобства построения ряда распределения и его анализа целесообразно иметь закругленные до целого числа величины интервалов и их границ, при этом желательно, чтобы верхняя граница каждого интервала совпадала с нижней границей следующего интервала. Результаты построения ряда распределения надо оформить в виде таблицы, которая должна иметь заголовок, название подлежащего и сказуемого, единицы измерения и итоговые результаты. Построенный ряд распределения необходимо изобразить графически на основе обычных и кумулятивных частот или долей и сделать краткие выводы. ЗАДАНИЕ №2 За данными своего индивидуального задания необходимо построить ряд распределения по результативному признаку, создав не менее трех групп с равными интервалами и на его основе рассчитать характеристики центра распределения – среднею величину, моду, медиану. Методику исчисления средней величины и необходимых величин для расчёта медианы следует показать в таблице, макет которой имеет следующий вид: Вычисление характеристик центра распределения Группы единиц совокупности по результативному признаку Количество единиц (частоты), f Середина интервала (варианты), х Варианты, взвешенные на частоты, xf Кумулятивные частоты, Sf Всего х х Объяснить экономический смысл всех рассчитанных показателей и сделать выводы. ЗАДАНИЕ №3 По данным ряда распределения, построенного в задании 2, вычислить размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, а также характеристики формы распределения - коэффициенты асимметрии и эксцесса. Исходные данные и расчеты необходимых величин для вычисления всех показателей вариации следует подавать в специально составленной рабочей таблицы, а затем по данным рабочей таблицы сделать вычисления показателей вариации. Макет рабочей таблицы выглядит так: Расчет показателей вариации (название результативного признака) Группы единиц по результативному признаку Количество единиц частоты f Середина интервала варианты х Расчётные величины xf x-X |x-x|f (х-х)2 (х-х)2 f x2 x2f (x-x)3 (x-x)3f (x-x)4 (x-x)4f Разом х х х х x Объяснить экономический смысл всех рассчитанных показателей и сделать выводы. ЗАДАНИЕ №4 Выявить наличие и направление корреляционной связи между факторным и результативным признаками, оценить тесноту связи и проверить его существенность с уровнем существенности а = 0,05, применив метод аналитической группировки. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы. Для построения аналитического группирования используйте ряд распределения по факторному признаку, полученный в результате решения задачи 1. На основе аналитического группирования сделайте вывод о наличии и направление корреляционной связи. Аналитическое группировки и вычисления межгрупповой дисперсии следует подать в таблице, макет которой выглядит так: (Название таблицы) Группы единиц по факторному признаку Кол-во единиц (частоты), f Среднее значение результативного признака, yi ; yi - y (yi – y)2 (yi – y)2f Всего и в Среднем х х Для проверки существенности связи необходимо сравнить фактическое значение ?2 с его критическим (табличным) значением, которое необходимо вычислить с учетом условий аналитической группировки и заданного уровня значимости, воспользовавшись соответственной таблицей, приведенной в Дополнении. ЗАДАНИЕ №5 Для характеристики корреляционной связи между факторным и результативным признаком построить график корреляционного поля и эмпирической линии регрессии, определить параметры линейного уравнения регрессии и дать им экономическую интерпретацию. Измерить тесноту корреляционной связи путем вычисления коэффициента детерминации, индекса корреляции и линейного коэффициента корреляции и проверить существенность связи с помощью F - критерия для (х = 0,05). Написать краткие выводы. Для построения эмпирической линии регрессии следует использовать данные аналитического группирования задачи 4. При вычислении коэффициента детерминации факторная дисперсия может быть рассчитана по формуле 1 _ ? 2y = ___ (a?y + b?xy) – ( y )2. n Для общей дисперсии может быть использовано ее значение, определенное в задании 3. ЗАДАНИЕ №5 Для характеристики корреляционной связи между факторным и результативным признаком построить график корреляционного поля и эмпирической линии регрессии, определить параметры линейного уравнения регрессии и дать им экономическую интерпретацию. Измерить тесноту корреляционной связи путем вычисления коэффициента детерминации, индекса корреляции и линейного коэффициента корреляции и проверить существенность связи с помощью F - критерия для (х = 0,05). Написать краткие выводы. Для построения эмпирической линии регрессии следует использовать данные аналитического группирования задачи 4. При вычислении коэффициента детерминации факторная дисперсия может быть рассчитана по формуле 1 _ ? 2y = ___ (a?y + b?xy) – ( y )2. n Для общей дисперсии может быть использовано ее значение, определенное в задании 3.

Содержание: ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ 3 ЗАДАНИЕ №1 4 ЗАДАНИЕ №2 10 ЗАДАНИЕ №3 14 ЗАДАНИЕ №4 18 ЗАДАНИЕ №5 21 ЗАДАНИЕ №6 26 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 30

Литература:1. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 2004. – 144с. 2. Курс лекцій з дисципліни «Статистика». Частина 1. Теорія статистики: В.П. Сторожук, О.В. Кустовська, Є.І. Ткач, І.М. Шост та ін.; За ред. Є.І. Ткача – Тернопіль: Економічна думка, 2006. – 224 с. 3. Сніжко С. В. Конспект лекцій з курсу «Статистика» / Авт.: С. В. Сніжко; Харк. Нац. акад.. міськ. Госп-ва – Х.: ХНАМГ, 2010 – 196 с. 4. Статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / А. М. Єріна, Р. М. Моторин, А. В. Головач та ін.; За заг. ред. А. М. Єріної, Р. М. Моторина. — К.: КНЕУ, 2002. — 448 с.