Задачі з вищої математики, НАУ, 2 курс

Задание:Контрольна робота № 5 Завдання 5.1 Обчислити подвійний інтеграл і перевірити отриманий результат, змінивши порядок інтегрування. Тут область D обмежена вказаними лініями. 5.1.23. Завдання 5.2 Обчислити подвійний інтеграл шляхом переходу до полярних координат: 5.2.23. Завдання 5.3 Обчислити потрійний інтеграл по області Т, обмеженій вказаними поверхнями: 5.3.23. Завдання 5.4 Обчислити потрійний інтеграл шляхом переходу до циліндричних або сферичних координат: 5.4.23. Завдання 5.5 Обчислити об'єм просторової області, обмеженої заданими поверхнями: 5.5.23. . Завдання 5.6 Знайти масу матеріальної дуги кривої при вказаній лінійній густині ?. 5.6.23. Завдання 5.7 Обчислити інтеграли від повних диференціалів: 5.7.23. Завдання 5.8 Знайти інтеграл : де S – зовнішня сторона грані куба 0 ? х ? 1, 0 ? у ? 1, 0 ? z ? 1. Контрольна робота № 6 Завдання 6.1 а) Дослідити на збіжність ряди з додатними членами: 6.1.23. 1) б) б) Дослідити на абсолютну та умовну збіжність знакозмінні ряди: Завдання 6.2 а) Знайти область збіжності ряду 6.2.23. б) Використовуючи ознаку Вейєрштраса довести абсолютну та рівномірну збіжність рядів на множині D: 6.2.23. D = R. Завдання 6.3 1. Знайти області збіжності рядів: 6.3.23. а) ; б) ; в) 2. Знайти суму ряду 6.3.23. . Завдання 6.4 Розкласти функцію f(х) за степенями х – х0. Знайти інтервал, у якому розклад має місце. 6.4.23. ; х0 = 0. Завдання 6.5 Знайти чотири відмінні від нуля члени розкладу в степеневий ряд розв’язку задачі Коші: 6.5.23. . Завдання 6.6 Розкласти в ряд Фур’є функції: 6.6.23. а) на інтервалі (–?; ?) б) за косинусами

Содержание: Контрольна робота № 5 3 Завдання 5.1 3 Завдання 5.2 3 Завдання 5.3 4 Завдання 5.4 5 Завдання 5.5 5 Завдання 5.6 6 Завдання 5.7 7 Завдання 5.8 8 Контрольна робота № 6 8 Завдання 6.1 8 Завдання 6.2 9 Завдання 6.3 10 Завдання 6.4 12 Завдання 6.5 13 Завдання 6.6 14 Список використаної літератури 17

Литература: 1. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Математика для економістів. – К.: Національна академія управління, 2009. – 239 с. 2. Бугір М.К. Математика для економістів. – Тернопіль: “Підручники та посібники”, 2008. 3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 2003. – 288 с. 4. Васильченко І.П., Данилов В.Я., Лобанов А.І., Таран С.Ю. Вища математика: основні означення, приклади і задачі: Навч. посібник. у двох частинах. Частина 2 – К.: Либідь, 2004. - 256с. 5. Высшая математика для экономистов (под ред. проф. Н.М. Крамера). – М.: ЮНИТИ, 2005. – 423 с. 6. Данко П.Е., Кожевников А.Г., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах.Ч.1. – М.: Высшая школа, 2009. – 304 с. 7. Данко П.Е., Кожевников А.Г., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах.Ч.2. – М.: Высшая школа, 2009. – 415 с. 8. Овчинников П.П. та ін. Вища математика. Ч.1, Ч.2. – К.: Техніка, 2000. – 600 с.