Задачі з вищої математики, НАУ, 2 курс

Задание:Контрольна робота № 5 Завдання 5.1 Обчислити подвійний інтеграл і перевірити отриманий результат, змінивши порядок інтегрування. Тут область D обмежена вказаними лініями. 5.1.30. Завдання 5.2 Обчислити подвійний інтеграл шляхом переходу до полярних координат: 5.2.30. Завдання 5.3 Обчислити потрійний інтеграл по області Т, обмеженій вказаними поверхнями: 5.3.30. Завдання 5.4 Обчислити потрійний інтеграл шляхом переходу до циліндричних або сферичних координат: 5.4.30. Завдання 5.5 Визначити координати центра мас тіла, обмеженого заданими поверхнями: 5.5.30. . Завдання 5.6 Знайти координати центра мас кривої: 5.6.30. Завдання 5.7 5.7.30. Обчислити роботу, яку виконує сила вздовж контуру L. 5.7.30. ; L – дуга астроїди Завдання 5.8 5.8.30. Знайти поверхневий інтеграл другого роду: де S – зовнішня сторона нижньої половини еліпсоїда . Контрольна робота № 6 Завдання 6.1 а) Дослідити на збіжність ряди з додатними членами: 6.1.30. 1) 2) б) Дослідити на абсолютну та умовну збіжність знакозмінні ряди: Завдання 6.2 а) Знайти область збіжності ряду 6.2.30. б) Використовуючи ознаку Вейєрштраса довести абсолютну та рівномірну збіжність рядів на множині D: D = (0; +?). Завдання 6.3 1. Знайти області збіжності рядів: 6.3.30. а) ; б) ; в) 2. Знайти суму ряду 6.3.30. . Завдання 6.4 Розкласти функцію f(х) за степенями х – х0. Знайти інтервал, у якому розклад має місце. 6.4.30. ; х0 = 0. Завдання 6.5 Знайти чотири відмінні від нуля члени розкладу в степеневий ряд розв’язку задачі Коші: 6.5.30. . Завдання 6.6 Розкласти в ряд Фур’є функції: 6.6.30. а) за косинусами на інтервалі (0; ?); б) за косинусами

Содержание: Контрольна робота № 5 3 Завдання 5.1 3 Завдання 5.2 5 Завдання 5.3 6 Завдання 5.4 7 Завдання 5.5 8 Завдання 5.6 9 Завдання 5.7 11 Завдання 5.8 12 Контрольна робота № 6 13 Завдання 6.1 13 Завдання 6.2 14 Завдання 6.3 15 Завдання 6.4 18 Завдання 6.5 19 Завдання 6.6 20 Список використаної літератури 22

Литература: 1. Барковський В.В. Математика для економістів / В.В. Барковський, Н.В. Баковська, О.К. Лопатін. – К. : Національна академія управління, 2009. 2. Бугір М.К. Математика для економістів / М.К. Бугір. – Тернопіль: “Підручники та посібники”, 2008. – 400 с. 3. Бугров Я.С.Элементы линейной алгебры и аналитической геометри / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М. : Наука, 2003. – 432 с. 4. Васильченко І.П. Вища математика: основні означення, приклади і задачі: Навч. посібник. у двох частинах. Частина 2 / І.П. Васильченко, В.Я. Данилов, А.І. Лобанов, С.Ю. Таран – К. : Либідь, 2004, - 256с. 5. Высшая математика для экономистов / Под ред. проф. Н.М. Крамера). – М. : ЮНИТИ, 2005. – 407 с. 6. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах.Ч.1./ П.Е. Данко, А.Г. Кожевников, А.Г. Попов. – М. : Высшая школа, 2009. – 304 с. 7. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах.Ч.2. / П.Е. Данко, А.Г. Кожевников, А.Г. Попов – М. : Высшая школа, 2009. – 464 с. 8. Овчинников П.П. та ін. Вища математика. Ч.1, Ч.2. / П.П. Овчинников– К. : Техніка, 2000. – 304 с.