Задачі з вищої математики, НАУ, 2 курс

Задание:Контрольна робота № 5 Завдання 5.1. Обчислити подвійний інтеграл і перевірити отриманий результат, змінивши порядок інтегрування. Тут область D обмежена вказаними лініями. 5.1.17. Завдання 5.2. Обчислити подвійний інтеграл шляхом переходу до полярних координат: 5.2.17. Завдання 5.3. Обчислити потрійний інтеграл по області Т, обмеженій вказаними поверхнями: 5.3.17. Завдання 5.4. Обчислити потрійний інтеграл шляхом переходу до циліндричних або сферичних координат: 5.4.17. Завдання 5.5. Обчислити площу заданої частини поверхні 5.5.17. . Завдання 5.6. Обчислити довжину дуги вказаної кривої: 5.6.17. Завдання 5.7. 5.7.17. За допомогою формули Гріна обчислити криволінійний інтеграл. L – коло х2 + у2 = 4. Завдання 5.8. 5.8.17. Знайти центр маси поверхні при вказаній поверхневій густині ? = ?(x, y, z): Контрольна робота № 6 Завдання 6.1. а) Дослідити на збіжність ряди з додатними членами: 6.1.30. 1) 2) б) Дослідити на абсолютну та умовну збіжність знакозмінні ряди: Завдання 6.2. а) Знайти область збіжності ряду 6.2.17. б) Використовуючи ознаку Вейєрштраса довести абсолютну та рівномірну збіжність рядів на множині D: 6.2.17. D = R. Завдання 6.3. 1. Знайти області збіжності рядів: 6.3.17. а) ; б) ; в) 2. Знайти суму ряду 6.3.17. . Завдання 6.4. Розкласти функцію f(х) за степенями х – х0. Знайти інтервал, у якому розклад має місце. 6.4.17. ; х0 = 0. Завдання 6.5. Використовуючи ряд Маклорена для підінтегральної функції, обчислити інтеграли з точністю до 10–3: 6.5.17. Завдання 6.6. Розкласти в ряд Фур’є функції: 6.6.30. а) за синусами; б) на інтервалі (–2; 2).

Содержание: Контрольна робота № 5 3 Завдання 5.1. 3 Завдання 5.2. 3 Завдання 5.3. 4 Завдання 5.4. 5 Завдання 5.5. 5 Завдання 5.6 6 Завдання 5.7. 6 Завдання 5.8. 7 Контрольна робота № 6 8 Завдання 6.1. 8 Завдання 6.2. 9 Завдання 6.3. 10 Завдання 6.4. 12 Завдання 6.5. 12 Завдання 6.6. 13 Список використаної літератури 16

Литература: 1. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Математика для економістів. – К.: Національна академія управління, 2009. 2. Бугір М.К. Математика для економістів. – Тернопіль: “Підручники та посібники”, 2008. 3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 2003. 4. Васильченко І.П., Данилов В.Я., Лобанов А.І., Таран С.Ю. Вища математика: основні означення, приклади і задачі: Навч. посібник. у двох частинах. Частина 2 – К.: Либідь, 2004, 256с. 5. Высшая математика для экономистов (под ред. проф. Н.М. Крамера). – М.: ЮНИТИ, 2005. 6. Данко П.Е., Кожевников А.Г., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах.Ч.1. – М.: Высшая школа, 2009. 7. Данко П.Е., Кожевников А.Г., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах.Ч.2. – М.: Высшая школа, 2009. 8. Овчинников П.П. та ін. Вища математика. Ч.1, Ч.2. – К.: Техніка, 2000.