Контрольна робота з вищої математики, МАУП, 1 курс

Задание:Завдання 1 Систему рівнянь записати в матричній формі, розв’язати в матричній формі та методом Гауса. Завдання 2 1. Показати, що вектори утворюють базис тривимірного векторного простору, та розкласти вектор за цим базисом (при розв’язуванні системи лінійних алгебраїчних рівнянь використати метод Крамера) Завдання 3 Задано трикутник із вершинами у точках А, В, С. Знайдіть рівняння сторін АВ, АС, ВС та висоти АК, величину кута ВАС, координати точки К. 6. А(–2; 0), В(–3; 2), С(1; –1) Завдання 4 Знайти границі функцій (не використовуючи правило Лопіталя): Завдання 5 Знайти похідну функції: Завдання 6 Дослідити функцію та побудувати її графік. Дослідження функції проводити за такою схемою: 1. Знайти область визначення функції. 2. Визначити інтервали неперервності та точки розриву функції. 3. Знайти вертикальні, похилі та горизонтальні асимптоти графіка функції. 4. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат. 5. Знайти інтервали зростання і спадання, точки екстремуму і екстремуми функції. 6. Знайти інтервали опуклості вгору і опуклості вниз графіка функції, точки перегину і значення функції у них. Завдання 7 Знайти інтеграли. Завдання 8 Обчислити площу фігури, обмеженої лініями Завдання 9 Знайти частинні похідні zx? і zу? функції z(х, у): Завдання 10 Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння першого порядку та розв’язок задачі Коші для диференціального рівняння другого порядку: Завдання 11 Написати перші три члени степеневого ряду і знайти його область збіжності

Литература:1. Вища математика : Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / К. Г. Валєєв, І. А. Джалладова, О. І. Лютий та ін. – Вид. 2-ге, перероб. і доп. – К. : КНЕУ, 2002. 2. Валєєв К. Г. Вища математика : Навч. Посібник : У 2-х ч. / К. Г. Валєєв, І. А. Джалладова. – К. : КНЕУ, 2002. – 451 с. 3. Дюженкова Л. І. Вища математика : Приклади і задачі / Л. І. Дюженкова, О. Ю. Дюженкова, Г. О. Михалін. – Київ «Академія», 2002. – 624 с. 4. Кривуца В. Г. Вища математика : Практикум / В. Г. Кривуца, В. В. Барковський, Н. В. Барковська. – К. : ЦУЛ, 2003. – 536 с. 5. Кривуца В. Г. Вища математика : Практикум / В. Г. Кривуца, В. В. Барковський, Н. В. Барковська. – К. : ЦУЛ, 2005. – 536 с.