Контрольна робота №7 та №8 з предмету "Вища математика", КПІ, 2 курс

Задание:Контрольна робота № 7 Завдання № 5. Дано функцію . Показати, що . Завдання № 15. Знайти , якщо , де , . Завдання № 25. Дана функція z = f(х, у) і дві точки А(х0; у0) і В(х1; у1), Обчислити: 1) значення z1 в точці В підстановкою координат точки в рівняння поверхні; 2) наближене значення z функції в точці В, замінивши приріст функції при переході від точки А до точки В диференціалом і оцінити в процентах відносну похибку, яка виникла при заміні приросту функції її диференціалом; 3) Скласти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні z = f(х, у) в точці С(х0; у0; z0). z = ху – 2х – у; А(1; 3), В(0,95; 2,95). Завдання № 35. Знайти найбільше та найменше значення функції в області D: . Завдання № 45. Дана функція z = f(х, у), точка А(х0; у0) і вектор . Знайти: 1) grad z в точці А; 2) похідну в точці А за напрямом вектора . Контрольна робота № 8 Завдання № 5. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння першого порядку: Завдання № 15. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння другого порядку: . Завдання № 25. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, який задовольняє заданим початковим умовам: , у(0) = 2, у?(0) = 1 Завдання № 35. Знайти загальний розв’язок системи рівнянь: Завдання № 45. Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю 30 м/с. Визначити закон руху тіла, здійснюваного під впливом сили ваги. На яку максимальну висоту підніметься тіло?

Содержание:   Контрольна робота № 7 3 Завдання № 5. 3 Завдання № 15. 3 Завдання № 25. 3 Завдання № 35. 5 Завдання № 45. 6 Контрольна робота № 8 8 Завдання № 5. 8 Завдання № 15. 8 Завдання № 25. 9 Завдання № 35. 11 Завдання № 45. 12 Список використаної літератури 14  

Реферат:  

Вступление:  

Выводы:  

Литература:   1. Вища математика : Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / К. Г. Валєєв, І. А. Джалладова, О. І. Лютий та ін. – Вид. 2-ге, перероб. і доп. – К. : КНЕУ, 2002. – 606 с. 2. Валєєв К. Г. Вища математика : Навч. посібник: У 2-х ч. / К. Г. Валєєв, І. А. Джалладова. – К. : КНЕУ, 2002. – 546 с. 3. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления 1 и 2 том / Н. С. Пискунов. ? М. : «Наука», 1970. – 576 с. 4. Фролов С. В. Курс высшей математики. / С. В. Фролов, Р. Я. Шостак. ? М. : «Высшая школа» ,1973. – 480 с. 5. Кривуца В. Г. Вища математика : Практикум / В. Г. Кривуца, В. В. Барковський, Н. В. Барковська. ? Київ, 2005 – 536 с. 6. Дюженкова Л. І. Вища математика. Приклади і задачі / Л. І. Дюженкова, О. Ю. Дюженкова, Г. О. Михалін. ? Київ : «Академія» 2002. – 636 с.