Контрольна робота з дисципліни "Теорія ймовірностей", КУРВ, 2 курс

Задание:Завдання 1 Незалежні випадкові величини Х1 та Х2 розподілені нормально М Х1 =2, D Х1 =4 та МХ2=-3, DХ2=9/ Записати густину розподілу Y=2X1+3X2-1 Завдання 2 В результаті перевірки якості зерна, приготованого для сівби, встановлено, що всхожі 90 % зерен. Визначити ймовірність того, що серед 600 довільно взятих зернин проросте більше 500. Завдання 3 Автомобіль може знаходитися в одному із чотирьох станів: - справний; - несправний, оглядається; - ремонтується; - списаний. Якщо машина справна, то з ймовірністю 0,8 вона може зламатися; якщо машина несправна , то з ймовірністю 0,7 ремонтується або з ймовірністю 0,3 списується; якщо ж машина ремонтується, то вона з ймовірністю 0,6 становиться справною, або з ймовірністю 0,4 продовжується ремонтуватися. Решту переходів вважати неможливими. Знайти ймовірність того, що машина буде справною в суботу, якщо відомо, що вона була справна в середу. Завдання 4 На автозаправній станції дві колонки. Площадка при станції допускає перебування в черзі 1 машини; якщо вона занята, то прибувши до станції машина проїжджає мимо. Поток машин, що прибувають до заправки, має інтенсивність 0,2 (машини в хвилину). Процес заправки продовжується в середньому 5 хв. Визначить ймовірність відмови (тобто ймовірність того, що машина, яка прибула на станцію для заправки, проїде мимо).

Содержание:Числові характеристики залежності (коваріація, кореляція) 3 Граничні теореми теорії ймовірностей 7 Завдання 1 11 Завдання 2 12 Завдання 3 13 Завдання 4 15 Список використаних джерел 16  

Литература:1. Барковський В. В. теорія ймовірностей та математична статистика / В. В. Барковський, Н. В. Барковська, О. К. Лопатін. – К. : ЦУЛ, 2002. – 448 с. 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 1980. 3. Іванюта І. Д. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики / І. Д. Іванюта, В. І. Рибалка, І. А. Рудоміно-Дусятська. – К. Слово, 2003. 4. Лопатін О.Р. Теорія ймовірностей та математична статистика / О. Р. Лопатін. – К. : НАУ, 2001. 5. Руденко В. М. Математична статистика : навч. посіб. / В. М. Руденко. – К. : Центр учбової літератури, 2012. – 304 с.