Задачі з дисципліни "Економічне моделювання", НАУ, 2 курс

Задание:Завдання 1.1.22. Знаходження розв’язку задачі лінійного програмування графічним методом Знайти максимум і мінімум функції цілі F при умовах: Завдання 1.2.22. Знаходження оптимального плану симплексним методом Для виготовлення різноманітних виробів А, В, С підприємство використовує три різних типа сировини. Норми витрат сировини на виробництво одного виробу кожного типу, ціна одного виробу А, В, С, а також загальна кількість сировини кожного типу, яка може бути використана підприємством, наведені в таблиці. Вироби А, В, С можуть виготовлятися в будь-яких відношеннях, але виробництво обмежено виділеною підприємству сировиною кожного типу. Скласти план виробництва виробів А, В, С, при якому загальна вартість всієї виготовленої підприємством продукції буде максимальною. Завдання 1.3.22. Двоїсті задачі Для даної задачі скласти двоїсту і знайти розв’язок обох задач. Завдання 1.4.22. Транспортна задача лінійного програмування Дано: m – кількість пунктів виробництва деякого однорідного вантажу, n – кількість пунктів споживання. Qi – об’єм виробництва в і–му пункті, Vj – об’єм споживання в j–му пункті, (cij) – матриця затрат на перевезення одиниці вантажу із і-го пункту виробництва в j-й пункт споживання. Скласти такий план перевезень, при якому загальна вартість перевезень буде мінімальною. m = 3, n = 5 Q1 = 500, Q2 = 300, Q3 = 400, V1 = 200, V2 = 380, V3 = 170, V4 = 220, V5 = 230. Завдання 2.1.22. Матрична гра Знайти розв’язок гри, заданої такою матрицею: Завдання 2.2.22. Метод множників Лагранжа За добу два шарикопідшипникових заводи випускають n шарикопідшипників. Затрати на їх виробництво першим заводом дорівнюють , другим заводом . Визначити, скільки шарикопідшипників повинен виготовити кожен завод, щоб загальні витрати на їх виробництво були мінімальними. Завдання 2.3.22. Парна лінійна регресія На основі даних по дев’яти металобазах побудувати економетричну модель, яка характеризує залежність між витратами обігу (ВО) та (ВОБ) вантажооборотом. Проаналізувати достовірність моделі та її параметрів. Зробити економічні висновки.

Содержание:Завдання 1.1.22. Знаходження розв’язку задачі лінійного програмування графічним методом 3 Завдання 1.2.22. Знаходження оптимального плану симплексним методом 5 Завдання 1.3.22. Двоїсті задачі 12 Завдання 1.4.22. Транспортна задача лінійного програмування 16 Завдання 2.1.22. Матрична гра 26 Завдання 2.2.22. Метод множників Лагранжа 28 Завдання 2.3.22. Парна лінійна регресія 30 Список використаних джерел 34  

Литература:1. Абрамов Л. М. Математическое программирование / Л. М. Абрамов, В. Ф. Капустин. – Л., Изд-во Ленинград. ун-та, 1976. – 184 с. 2. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И. Л. Акулич. – М. : Высш. шк., 1985. – 320 с. 3. Зайченко Ю. П. Дослідження операцій : підручник / Ю. П. Зайченко. – К. : Видавничий Дім «Слово», 2006. – 816 с. 4. Зайченко О. Ю. Дослідження операцій : збірник задач / О. Ю. Зайченко, Ю. П. Зайченко. – К., Видавничий Дім «Слово», 2007. – 472 с. 5. Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике : учеб. пособие для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман ; под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ, 2002. – 407 с. 6. Наконечний С. І. Збірник задач з курсу «Математичне програмування» : навч. посібник / С. І. Наконечний, Л. В. Гвоздецька. – К. : ІСОД, 1996. – 128 с. 7. Наконечний С. І. Математичне програмування : навч. посіб. / С. І. Наконечний, С. С. Савіна. – К. : КНЕУ, 2003. – 452 с. 8. Романюк Т. П. Математичне програмування : навч. посіб. / Т. П. Романюк, Т. О. Терещенко, Г. В. Присенко, І. М. Городкова. – К. : ІЗМН, 1996. – 312 с. 9. Степанюк В. В. Методи математичного програмування / В. В. Степанюк. – К. : Вища школа, 1997. – 272 с.