Задачі з дисципліни "Вища математика", КНУТД, 1 курс

Задание:Задача №183 Із партії у 20 деталей, серед яких 17 стандартних, навмання вийняли 3 деталі. Знайти ймовірність того, що серед них будуть: а) всі стандартні; б) всі не стандартні; в) одна деталь стандартна, а дві не стандартні. Задача №193 Троє студентів складають іспит. Ймовірність того, що 1-й студент складе іспит на відмінно порівнює 0,9; для другого – 0,8 та для третього – 0,7. Обчислити ймовірність того, що не складуть іспит на відмінно; а) всі студенти; б) тільки один студент. Задача №203 У складальний цех поступають однакові деталі із трьох верстатів. Ймовірність браку на 1-ому верстаті дорівнює 0,05, на ІІ-ому – 0,1, на ІІІ-ому – 0,08. Складальник взяв одну деталь. Знайти ймовірність того, що вона доброякісна, якщо продуктивність верстатів відноситься як 1 : 2 : 3. Задача №213 Вважаючи ймовірність народження дівчинки та хлопчика однаковою, знайти ймовірність того, що серед 200 новонароджених дітей хлопчиків буде а) 107 осіб, б) не менше 93 та не більше 114 осіб. Задача №223 Випробовують установку, до якої належать чотири незалежно працюючих прилади. Ймовірність відмови кожного дорівнює 0,3. Побудувати, закон розподілу випадкового числа приладів, які відмовили. Обчислити D(X). Задача №233 Дано функцію F(x) розподілу ймовірності випадкової вичини X . Знайти М(Х), ?(Х) та побудувати графіки функцій F(x), f(x): Задача №243 Відомі математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення ? випадкової величини X, яка розподілена нормально. Обчислити ймовірність того, що: а) ця випадкова величина прийме значення, які належать інтервалу (?, ?); б) абсолютна величина відхилення |X – а| буде меншою ?. Задача №253 В таблиці наведені результати ста вимірів деякої випадкової величини X. Користуючись цими даними: 1) побудувати інтервальний ряд; 2) побудувати гістограму відносних частот; 3) методом добутку обчислити вибіркову середню та вибіркове середнє квадратичне відхилення; 4) побудувати теоретичну криву щільності розподілу ймовірності, вважаючи, що генеральна сукупність розподілена нормально; 5) провести вирівнювання емпіричного розподілу по запропонованому теоретичному розподілу; 6) використовуючи критерій Пірсона, при рівні значення ? = 0,05, перевірити чи співпадає гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності X із одержаним емпіричним розподілом. Задача №263 Знайти вибіркове рівняння прямої регресії Y на Х за даними кореляційної таблиці.

Содержание:Контрольна робота № 3 3 Задача №183 3 Задача №193 4 Задача №203 4 Задача №213 5 Задача №223 6 Задача №233 7 Задача №243 9 Задача №253 10 Задача №263 15 Список використаної літератури 17  

Литература:1. Гаркавий В.К. Математична статистика : навчальний посібник / В.К. Гаркавий, В.В. Ярова. ? К. : ВД «Професіонал», 2004. ? 384 с. 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. ? М. : Высшая школа, 2001. ? 479 с. 3. Горбань С.Ф. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / С.Ф. Горбань, Н.В. Снижко. ? К. : МАУП, 1999. ? 168 с. 4. Жлуктечко В.І. Теорія ймовірностей і математична статистика : навч.-метод, посібник / В.І. Жлуктечко, С.І. Наконечний, С.С. Савіна // У 2-х ч. ? Ч. II. Математична статистика. ? К. : КНЕУ, 2001. ? 336 с. 5. Іванюта І.Д. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики / І.Д. Іванюта, В.І. Рибалка, І.А. Рудоміно-Дусятська. ? К. : Слово, 2003. ? 272 с. 6. Шефтель 3.Г. Теорія ймовірностей : підручник / З.Г. Шефтель. ? К. : Вища школа, 1994. ? 192 с.