Контрольна з теорії ймовірностей

Задание:Завдання 1 x, y, z - деякі події. Записати вирази для подій, які полягають у тому, що: 1.1. Настала принаймні одна з цих подій; 1.2. Настала тільки подія x; 1.3. Настало всі три події; 1.4. Настало не більше двох подій; 1.5. Не настала жодна з цих подій; 1.6. Настали події x, y, а z не настала Завдання 2 Знайти член розкладання бінома (x + 1/ x^4)^8 Що містить x^13 Завдання 3 У скільки способів можна розкласти 4 горіхи по двох кишенях? Завдання 4 У урні 8 білих і 13 чорних куль. Навмання вибирають 4 кулі. Яка ймовірність того, що всі вони будуть білими. Завдання 5 З заводів №1, №2, №3 надійшли відповідно 4, 4 та 13 однакових виробів, з них бракованих 4%, 13% та 4%. Зазначені вироби між собою перемішались. Яка ймовірність того, що навмання обраний вироб виявиться якісним? Завдання 6 У одному експеременті певна подія може здійснитись з ймовірністю ?. Яка ймовірність того, що вона здійсниться принаймні раз у 13 незалежних експериментах? Завдання 7 В урні 4 білих та 4 чорних кулі.одна куля виймається, її колір фіксується, і вона повертається до урни. Яка ймовірність отримати з 4 витягань: 7.1. 2 білі кулі; 7.2. не менше 2 білих куль? Завдання 8 Записати ряд чи щільність і нерівність Чебишева розподілів: 8.1. Біномінального з параметрами 4, ?; 8.2. Пуасона з параметром 13; 8.3. Геометричного з параметром ?; 8.4. рівномірного з параметрами 4, 8; 8.5. експоненціального з параметром 13; 8.6. Нормального з параметрами 4, 4. Завдання 9 Оцінити ймовірність , де та - відповідно, математичне сподівання та дисперсія випадкової величини Завдання 10 Впорядковані покази 26 годинників у хвилинах 4, 5, 6, 7, …, 28, 29 Дайте оцінку точному часу з похибкою 1 хвилина.