Комбінаторика бінарних відношень та відображень

Содержание:Вступ 3 1. Бінарні відображення та основні їх характеристики 4 1.1. Поняття та види відображень 4 1.2. Основні операції з відображеннями. 7 2. Бінарні відношення та основні їх характеристики 9 2.1. Поняття відношень 9 2.2. Властивості відношень. 10 3. Комбінаторика бінарних відношень та відображень 14 3.1. Сутність та основні елементи комбінаторики 14 3.2. Розміщення, перестановки та комбінації 17 3.3. Принципи включення та виключення 23 Висновки 25 Список використаної літератури 26

Вступление:Математикові традиційно поділяють на безперервну і дискретну. До безперервної математики відносять те, що в тій або іншій формі спирається на ідеї межі і безперервності, все інше відносять до дискретної математики в широкому змісті. Зміст дискретної математики як однієї з математичних дисциплін досить широкий. Дискретна математика вивчає ті математичні об'єкти, у яких дискретність, що виявляється в побудові об'єкта й у динаміці його зміни, є визначальною характеристикою. Однією з важливих тем, які розглядаються дискретною математикою є тема, яка пов'язана з освітленням питань стосовно бінарних відношень та відображень. Також окремо розглядається тема комбінаторики та її основних елементів. Метою написання даної курсової роботи є освітлення питань саме цих тем дисципліни “Дискретна математика”. Тому що без цих основ немислима серйозна і професійна математична підготовка, яка необхідна для побудови та аналізу різних економіко-математичних моделей, вирішення важливих завдань тощо. Так, у першому розділі курсової роботи, буде розглянуто основні поняття бінарних відображень та операцій з ними. В іншому розділі будуть висвітлені питання стосовно бінарних відношень та їх основних властивостей. У третьому розділі будуть викладені сутності та елементи комбінаторики, розглянуто характеристики розміщення, перестановки та комбінації; наведені принципи включення та виключення. Теоретично викладений матеріал підтвердимо за допомогою теорем та їх доведень. Викладена інформація дозволити засвоїти основні поняття розглянутих тем, а для наочності та простоти сприйняття, додатково наведемо основні приклади застосування теоретичних основ на практиці у вигляді прикладів.

Выводы:У сучасному економічному житті країни особливо нагальною є потреба в економістах, які можуть глибоко і багатогранно досліджувати соціально-економічні системи і робити правильні висновки, прогнози та давати рекомендації. Особливо важливо наголосити на соціальному аспекті поставленої проблеми. Якщо поняття «економічної системи» більш чи менш склалось і в широкому розумінні трактується як система суспільного виробництва та споживання матеріальних благ, то соціальні аспекти суспільства є багатогранними і не завжди доступні для детального аналізу, моделювання та прогнозування. Разом з тім деякі соціальні проблеми є об'єктом дослідження для практичних працівників. Як приклад можна навести проблему аналізу та прогнозування купівельного попитові, аналізу та розподілу робітників за рівнем заробітної плати тощо. Усього цього можна досягти лише за розумів набуття знань з дисциплін математичного циклові, і дискретної математики в тому числі. У даній роботі мі розглянули одну з важливих тим цієї дисципліни – “Комбінаторику бінарних відношень та відображень”. У першому розділі буди викладені теоретичні основи питання бінарних відображень та їх характеристик, з визначенням поняття, видів та основних операції з ними. Було наведено приклади для наочного засвоєння матеріалу. В іншому розділі розглянули бінарні відношення – поняття та основні властивості бінарних відношень. Для наочності засвоєння матеріалу також були розглянуті приклади та зроблено доказ теоремою Третій розділ даної курсової роботи було присвячено висвітленню питання стосовно комбінаторики бінарних відношень та відображень. Були розглянуті такі питання, як сутність комбінаторики та її елементи; розміщення, перестановки та комбінації; принципи виключення та включення.

Литература:1. Акимов О. Е. Дискретна математика. — Комсомольск-на-Амуре, 1996. — 117 с. 2. Березина Н. А. Математика: уч. посібник. – Риор, 2005 3. Гисин В.Б. Лекції по дискретній математиці МОСКВА 2002 4. Горбатов В. А. Основи дискретної математики. — М.: Вища школа, 1986. — 311 с. 5. Горбатов В.А. Фундаментальні основи дискретної математики, М., Наука, 2000. – 544 с. 6. Грэхем Р., Батіг Д., Паташник О. Конкретна математика, М., Світ, 1998. – 703 с. 7. Донськой В. И. Дискретна математика : Учеб. посібник. — Сімферополь: СОНАТ, 2000. — 358 с. 8. Ерусалимский Я.М. Дискретна математика, М., Вузівська книга, 1999. – 280 с. 9. Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введення в кінцеву математику. М., Світ, 1965. – 486 с. 10. Кобринский Н. Е., Майминас Е. З., Смирнов А. Д. Економічна кібернетика. — М.: Економіка, 1982. 11. Макаров И.М., і ін. Теорія вибору і прийняття рішень. М., Наука, 1982. – 327 с. 12. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретної математики, М., Изд-во МАИ, 1992. – 262 с. 13. Оленко А. Я., Ядренко М. Й. Дискретна математика: Навч.-метод. посібник / Національний ун-т «Києво-Могилянська академія». — К., 1996. — 83 с. 14. Робертс Ф.С. Дискретні математичні моделі з додатками до соціальних, біологічних і екологічних задач, М., Наука, 1986. – 495 с.