Основи кореляційного регресійного аналізу

Содержание:ВСТУП 4 1 ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ВИМІРЮВАННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ 6 1.1 Причинність, регресія, кореляція 6 1.2 Основні завдання та передумови застосування кореляційно-регресійного аналізу 10 1.3 Парна регресія на основі методу найменших квадратів і методу угруповань 14 1.4 Оцінка суттєвості зв’язку. Прийняття рішень на основі рівняння регресії 17 2 АНАЛІЗ ПРОСТОЇ ЛІНІЙНОЇ КОРЕЛЯЦІЇ 24 2.1 Статистичний аналіз взаємозв’язків активів з власним капіталом «ХХХХ» 24 2.2 Оцінка тісноти зв’язку 28 2.3 Оцінка рангової кореляції 30 ВИСНОВКИ 32 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 34 ДОДАТКИ 36

Вступление: Всі явища та процеси, що існують в природі та суспільстві, взаємопов’язані, тому вивчення взаємозв’язків та причинних залежностей є одним із найважливіших завдань статистики. Особливу актуальність має вивчення взаємозв’язку в умовах ринкової економіки і являє собою важливу функцію діяльності менеджерів та економістів. Вивчення механізму ринкових зв’язків, взаємодії попиту і пропозиції, вплив обсягу і складу пропозиції товарів на обсяг і структуру товарообороту, формування товарних запасів, прибутку та інших якісних показників має першорядне значення для прогнозування кон’юнктури ринку та рішення багатьох питань успішного ведення бізнесу. Усі соціально-економічні явища взаємозв’язані та взаємозумовлені і зв’язок (залежність) між ними носить причино – наслідковий характер. Суть причинного зв’язку полягає в тому, що при необхідних умовах одне явище зумовлює інше і в результаті такої взаємодії виникає наслідок. Причинна залежність є головною формою закономірних зв’язків, проте причина сама по собі ще не визначає повною мірою наслідок; останній залежить також від умов, у яких діє причина. Кореляційно-регресійний аналіз – це побудова та аналіз економіко-математичної моделі у вигляді рівняння регресії (рівняння кореляційного зв’язку), що виражає залежність результативної ознаки від однієї або кількох ознак-факторів і дає оцінку міри щільності зв’язку. Основні ідеї теорії кореляції вперше висунув англійський учений Ф. Гальтон наприкінці 70-х XIX ст. Досліджуючи закономірності спадковості, він виявив, що кількісні ознаки батьків у дітей пом’якшувалися, «повертали» до середніх величин за сукупністю. Такий зв’язок учений назвав «регресією». Цей термін закріпився за рівнянням, яке дає змогу за величиною однієї кореляційно пов’язаної ознаки розраховувати середні величини іншої. Розвинув теорію кореляції учень Гальтона К. Пірсон, який використовував коефіцієнт кореляції як вимірник щільності зв’язку. Він розробив методи аналізу взаємозв’язку двох змінних, теорію часткових і чистих коефіцієнтів кореляції, теорію багатофакторної кореляції. Свій внесок у розвиток математичної статистики зробили Р. Фішер та учень Пірсона В. Госсет (псевдонім Стьюдент). Перші спроби застосування цього методу в економіці були зроблені у кінці XIX та на початку XX століття в Росії – роботи Е. Е.Слуцького, А. А.Чупрова, на Заході – роботи В. Парето, Гукера та ін. Мета роботи – вивчення основних понять кореляційного регресійного аналізу, виконання практичної частини, а також формування економічних висновків. Правильне застосування кореляційних методів дає змогу зрозуміти глибинну сутність процесів взаємозв’язків. Кореляційні зв’язки виявляються не в кожному окремому випадку, а в середньому для багатьох випадків. У цих зв’язках між причиною і наслідком немає повної відповідності, а спостерігається лише певне співвідношення. Особливості кореляційних зв’язків породжують у теорії кореляції два завдання визначити теоретичну форму зв’язку (регресійний аналіз) і виміряти щільність зв’язку (кореляційний аналіз). Перше полягає в тому, щоб знайти форму функціонального зв’язку, яка найбільшою мірою відповідає суті кореляційної залежності. Друге – виміряти за допомогою спеціальних показників, якою мірою кореляційний зв’язок наближається до зв’язку функціонального. Предметом дослідження є кореляційно регресійний аналіз взаємозв’язків двох параметрів. Об’єктом дослідження є статистичні дані про активи і власний капітал «ХХХХ» у 2006-2012 рр. При написанні курсової роботи були використані наукові розробки та навчальні посібники, періодична література, а також матеріали Річних звітів за 2006-2012 рр. «ХХХХ».

Выводы:Усі явища навколишнього світу, соціально-економічні зокрема, взаємозв’язані та взаємозумовлені. В результаті проведеного дослідження у першому розділі даної курсової роботи можна сказати, що кореляційний аналіз є свого роду логічним продовженням (розвитком) методу статистичних групувань, його поглибленням. Він допомагає вирішити цілий ряд нових завдань у економічному аналізі. Розрахунки на основі кореляційних моделей підвищують ступінь точності аналізу, часто виявляють недоліки попереднього аналізу. Перевага цього методу складається також і в тому, що він дає можливість розв’язувати задачі, які не можна вирішити за допомогою інших методів економічного аналізу – як, наприклад, розділ впливу багатьох факторів, які діють взаємопов’язано і взаємозумовлено. У дослідженнях важливо вивчати не стільки міру кореляції, скільки форму її та характер зміни однієї ознаки в залежності від зміни другої. Ці задачі розв’язуються методами регресійного аналізу. Вивчаючи закономірності зв’язку причини і умови, що їх характеризують, об’єднують поняття фактору. Тоді ознаки, що є причинами та умовами зв’язку називають факторними (х), а ті, що змінюються під впливом факторних ознак результативними (у). Кореляційно – регресійний аналіз складається із таких етапів: – вибір форми регресії; – визначення параметрів рівняння; – оцінка тісноти зв’язку; – перевірка істотності зв’язку. При виборі функції використовують графіки, аналітичні групування, теоретичне обґрунтування. Можливий перебір функцій, коли обчислюють рівняння регресії різних видів і з них вибирають найкраще. У другому розділі ми здійснили кореляційний регресійний аналіз статистичних показників діяльності роботи Акціонерного Банку «Укргазбанк»;дані власного капіталу Банку – факторні показники (х),дані активів Банку – результативні показники(y). Залежність активів Банку від власного капіталу можна представити у вигляді лінійної моделі, яка має вигляд: = 6098,3 + 4,1835х. Таким чином, значення параметру лінійної моделі а1= 4,1835 > 0 – позитивне, слід зв’язок прямий. Економічна інтерпретація даного кореляційного рівняння така: збільшення рівня власного капіталу Банку на 1 млн. грн. приводить до збільшення активів в середньому на 4,1835 млн. грн. За коефіцієнтом еластичності Е = 0,549 маємо: при збільшенні власного капіталу на 1% сума активів збільшується на 0,55%. Коефіцієнт кореляції r = 0,9227. Отже, спостерігається високий кореляційний в’язок. Коефіцієнт детермінації D = 0,8515. Це означає, що 85,15% всіх змін у пов’язане зі зміною х, інші 14,85% змін викликані невідомими факторами. Також у другому розділи було здійснено перевірку істотності (невипадковості) відхилень середніх здійснюють за допомогою статистичних критеріїв Стьюдента та Фішера. За критерієм Стьюдента зазначено, що кореляційний зв’язок між активами та власним капіталом Банку істотний. За F-критерію Фішера зазначено, що зв’язок між розглянутими ознаками невипадковий (суттєвий). Коефіцієнт кореляції рангів (коефіцієнта Спірмена) . Отже, спостерігається високий кореляційний в’язок.

Литература: 1. Про державну статистику: Закон України // Голос України. – 21.10.1992. 2. Адамов В. Е. и др. Экономика и статистика фирм : учебник. –3-е изд., перераб. и доп. / В. Е. Адамов. – 2002. – 288 с. 3. Башина О. Э. Общая теория статистики : учебник. – 5-е издание / В. Е. Адамов. – 2001. – 440 с. 4. Беркита К. Ф. Економічна статистика (курс лекцій) / К. Ф. Беркита. – К. : Професіонал, 2004. – 208 с. 5. Вашків П. Г. Теорія статистики : навч. посібник / П. Г. Вашків, П. І. Пастер, В. П. Сторожук, Є. І. Ткач. – К. : Либідь, 2001. – 320 с. 6. Герасименко С. С. Статистика : підручник. – 2-е вид., перероб. і доп. / С. С. Герасименко. – К. : КНЕУ, 2000. – 467 с. 7. Головач А. В. Статистика: підручник / А. В. Головач, А. М. Єріна, О. В. Козирєв. – К. : Вища школа, 1993. – 623с. 8. Гончарук А. Г. Основи статистики : навч. посібник. – К. : ТОВ «Центр навчальної літератури», 2004. – 148 с. 9. Гришин А.Ф. Статистика : учебное пособие / А.Ф.Гришин. – 2003. – 240 с. 10. Економічна енциклопедія : утрьох томах. – Т. 2. / Редкол.: …С. В. Мочерний (відп. ред.) та ін. – К. : Видавничий центр «Академія», 2000. – 864 с. 11. Єріна А. М. Теорія статистики. Практикум / А. М. Єріна, З. О. Кальян. – К. : Товариство «Знання», КОО, 1997. – 325 с. 12. Ковтун Н. В. Загальна теорія статистики : курс лекцій / Н. В.Ковтун, Г. С. Столяров. – К.: Четверта хвиля, 1996. – 144 с. 13. Кулинич О. І. Теорія статистики: підручник. – 2-е допов. і доопр. вид. / О. І. Кулинич. – К. : Державне Центрально-Українське видавництво, 1996. 14. Овчарик Р. Ю. Теорія статистики / Р. Ю. Овчарик. – К. : Видавництво Європейського університету, 2003. – 104 с. 15. Опря А. Т. Статистика (з програмованою формою контролю знань). Математична статистика. Теорія статистики : навчальний посібник / А. Т. Опря. – К. : Центр навчальної літератури, 2005. – 472с. 16. Основы статистики / О. С.Кошевой // Пензенский региональный центр дистационного образования. Кафедра «Коммуникационный менеджмент». – 2003. – 166 с. 17. Статистика : конспект лекцій Електронний ресурс. – Тернопіль, 2006. – Режим доступу : http:\\ www.kneu.kiev.ua. 18. Теория статистики : учебник / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова, Е. Б. Шувалова; под ред. Р. А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. идоп. – М. : Финансы и статистика, 2004. – 656 с. 19. Харченко Л. П. и др. Статистика : курс лекций / Л. П. Харченко, В. Г. Долженкова и др. – М., 2000. – 310с. 20. Штангрет А. М. Статистика : навчальний посібник / А. М. Штангрет, О. І. Копилюк. – К. : Центр навчальної літератури, 2005. – 232с. 21. Офіційний сайт АБ «Укргазбанк» Електронний ресурс. – Режим доступу : http://www.ukrgasbank.com/ukr/.