Задачі з предмету «Теорія ймовірностей», Інший (Україна), 3 курс.

Задание:Варіант 8 Завдання 1.1. Знайти ймовірність випадкової події за допомогою правил і теорем комбінаторики. 1.1.8. В урні містяться 20 однакових за розміром кульок. Із них вісім червоного кольору, сім ? синього та п’ять ? зеленого. Навмання з урни беруть три кульки. Яка ймовірність того, що всі вони виявляться різного кольору або всі ? червоного? Завдання 1.2. Обчислити ймовірності подій за допомогою теорем додавання та множення ймовірностей. 1.2.8. Знайти ймовірність безвідмовної роботи електричного ланцюга при вмиканні в мережу, якщо ймовірність виходу одного елементу з ладу при вмиканні є величиною сталою і дорівнює р=0,1. Елементи з’єднані за схемою: Завдання 1.3. Формула повної ймовірності. Формула Байєса. 1.3.8. У групі спортсменів n1=20 лижників, n2=6 велосипедистів, n3=4 бігуни. Ймовірність виконати кваліфіковану норму така: для лижника – p1=0,9; для велосипедиста ? p2=0,8; для бігуна ? p3=0,75. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний спортсмен виконає норму. Завдання 1.4. Формула Бернуллі. Формули Муавра-Лапласа. Формула Пуассона. 1.4.8. За статистичними даними у середньому 5% рейсів, що виконуються авіакомпанією, затримуються з технічних причини. Знайдіть імовірність того, що з 400 запланованих рейсів буде затримано з технічних причин: а) не більше 3% рейсів; б) не менше 10% рейсів. Завдання 1.5. Ряд розподілу і числові характеристики дискретної випадкової величини. Знайти ряд розподілу і функцію розподілу дискретної випадкової величини Х, яка має тільки два можливі значення: , причому . Математичне сподівання М(Х), дисперсія D(X) і ймовірність можливого значення задані нижче для кожного варіанта. 1.5.8. 2; М(Х)=3,8; D(Х)=0,16.

Содержание: Завдання 1.1. 3 Завдання 1.2. 4 Завдання 1.3. 5 Завдання 1.4. 6 Завдання 1.5. 7 Список використаних джерел 8

Литература: 1. Ластівка І. О. Вища математика. Модуль 8. Теорія ймовірностей. Випадкові події : навч. посібник / І. О. Ластівка, В. П. Мартиненко, Ю. А. Паламарчук, І. В. Шевченко. – К. : Книжкове вид-во НАУ, 2006. – 108 с. 2. Ластівка І. О. Вища математика. Модуль 9. Теорія ймовірностей. Випадкові величини : навч. посібник / І. О. Ластівка, В. П. Мартиненко, Ю. А. Паламарчук, І. В. Шевченко. – К. : Книжкове вид-во НАУ, 2007. – 164 с. 3. Ластівка І. О. Теорія ймовірностей та математична статистика: Практикум для студентів економічних спеціальностей / І. О. Ластівка, Ю. А. Паламарчук. – К. : Книжкове вид-во НАУ, 2009. – 236 с.