Контрольна робота по теорії ймовірності за 1 курс КНУБА

Задание:Задача 1. Знайти похідні заданих функцій. а) ; б) ; в) ; г) ; д) Задача 2. Знайти і . а) ; б) . Задача 3. Використовуючи правило Лопіталя, знайти границю: . Задача 4. Знайти найбільше і найменше значення функції , . Задача 5. Потрібно виготовити відкритий циліндричний бак заданого об'єму . Ціна квадратного метра матеріалу, потрібного для виготовлення дна бака дорівнює грн., а стінок грн. Якими повинні бути радіус дна і висота бака, щоб затрати на матеріал для його виготовлення були найменшими? Задача 1. За допомогою диференціального числення дослідити функцію і побудувати її графік. а) ; б) . Задача 2. Знайти рівняння дотичної, рівняння нормальної площини і обчислити кривину лінії в точці : ; . Задача 3. Визначити кількість дійсних коренів рівняння , відокремити ці корені і, використовуючи метод хорд і дотичних, знайти їх наближене значення з точністю до 0.01. Задача 1. Знайти і зробити рисунок області існування функції. . Задача 2.Знайти частинні похідні і функції . Задача 3. Знайти і , якщо , а . Задача 4. Знайти , якщо , де , . Задача 5. Використовуючи рівність , наближено обчислити Задача 6. Знайти і , якщо . Задача 7. Задана функція . Показати, що . Задача 8. Задані функція і дві точки , . Потрібно: 1) вирахувати значення функції в точці ; 2) вирахувати наближене значення функції в точці , виходячи із значення функці%B

Литература:1. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. К.:А.С.К.–2005.–650с. 2. Пискунов Н.С. Диффенциальное и интегральное исчисление для втузов: В 3 т.– М.:Наука, 1985.–Т.1-3. 3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.– М.:Наука, 1984.–831с. 4. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. М.: Наука.–1968, Т.1.–442с. 5. Никольский С.М. Курс математического анализа. М.: Наука.–1983.–Т.1.–468с