Контрольна робота по теорії ймовірності за 3 курс НУХТ

Задание:2.17.Робітник отримав 16 деталей, виготовлених І заводом та 4 деталі— ІІ заводом. Він навмання бере дві деталі. Знайти ймовірність того, що хоча б одна з них виготовлена І заводом. 3.16. Ймовірність народження хлопчика дорівнює 0,51. знайти ймовірність того, що серед 120 новонароджених виявиться 60 хлопчиків. 4.12. Задано розподіл дискретної випадкової величини Х, причому один параметр невідомий. Знайти , якщо відомо 5.20. задано щільність розподілу неперервної випадкової величини. Знайти функцію розподілу , побудувати її графік, знайти математичне сподівання і дисперсію, а також ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення в інтервалі (-12;4,7) 7.22. вивчається рентабельність малих підприємств харчового виробництва. В результаті обстеження підприємств встановлено, що на із них рентабельність становить 12-14%, на — 16-18%, на — 18-20%, на — 14-16%, на — 10-12%. Потрібно побудувати: 1) статистичний розподіл частот і відносних частот; 2) гістограму відносних частот; 3) емпіричну функцію розподілу і кумулятивну криву. 8.12. Підприємство випускає безалкогольні напої. Для контролю роботи наповню вального автомата навмання вибрано пляшок з напоями. Результати перевірки вмісту наведені в таблиці. Вважаючи, що випадкова величина Х— вміст напою в пляшці,— розподілена за нормальним законом, потрібно: 1) обчислити точкові незсунені статистичні оцінки для та ; 2) з надійністю визначити надійний інтервал для оцінки дійсного середнього значення вмісту напоїв у пляшці. 9.16. Продовольча компанія фасує один із видів своєї продукції в пакети, на яких зазначена маса г. Для перевірки із партії готової продукції відібрали пакетів: зважили вміст і знайшли вибіркове середнє значення маси та вибіркову дисперсію . При рівні значущості перевірити достовірність гіпотези про рівність генеральної середньої та за альтернативні гіпотези .