Контрольна з вищої математики за 2 курс МАУП

Задание:Завдання 1 Систему рівнянь записати в матричній формі та розв’язати методом оберненої матриці та методом Гауса Завдання 2 Показати, що перші три вектори утворюють базис тривимірного векторного простору, і розкласти вектор за цим базисом (при розв’язанні системи рівнянь використати формули Крамера) Завдання 3 Задано: координати трьох точок А, В, С. записати рівняння сторін трикутника АВ, АС, ВС, висоти АК, знайти кут А і координати точки К. Завдання 4 Знайти границі функцій (не використовуючи правило Лопіталя): А) Б) В) Завдання 5 Знайти похідну функції Завдання 6 Дослідити функцію методами диференціального числення і побудувати її графік. Завдання 7 Знайти невизначені інтеграли А) . В) Завдання 8 Застосувати визначений інтеграл для обчислення площі фігури, обмеженої заданими лініями: . Завдання 9 Знайти частинні похідні за обома змінними функції двох змінних Завдання 10 Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння першого порядку й розв’язок задачі Коші для лінійного диференціального рівняння другого порядку. Завдання 11 Написати перші три члени степеневого ряду і знайти його область збіжності.