Контрольна з теорії ймовірності і мат статистики Академія зовнішня торгівлі

Задание:Завдання 1 В одній урні 5 білих і 10 чорних кульок, а в другій – відповідно, 8 і 4. з кожної урни навмання вибрано по одній кульці. Знайти ймовірність того, що: а) обидві кульки одного кольору, б) хоча б одна з них біла. Завдання 2 Всередені квадрата, обмеженого осями координат і прямими , навмання вибрано точку. Знайти ймовірність того, що точка знаходиться нижче параболи . Завдання 3 Імпортер постачає жалюзі для вікон. Причому 70% з них – горизонтальні. Яка ймовірність того, що серед 5 відібраних буде: А) 3 горизонтальних; Б) не менше 4 горизонтальних. Завдання 4 Проведено незалежних випробувань, в кожному з яких може відбутися подія А з ймовірністю а) за локальною теоремою Муавра-Лапласа знайти ймовірність того, що подія А наступить 714 разів. б) за інтергальною теоремою Муавра-Лапласа знайти ймовірність того, що подія наступить від 700 до 734 разів. Завдання 5 Дискретна випадкова величина задана рядом розподілу. Знайти функцію розподілу і побудувати її графік. Знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини. Х 1 3 4 Р 0,2 0,6 0,2 Завдання 6 Випадкова величина Х задана функцією розподілу . Знайти щільність розподілу . Ймовірність попадання випадкової величини в інтервал . Побудувати графіки функцій та . Завдання 7 Випадкова величина Х задана щільністю розподілу . Знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини Х. Знайти закон розподілу . Завдання 8 Відомо матиматичне сподівання і середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання цієї величини в заданий інтервал (3;6). Завдання 9 Дано закон розподілу дискретної двовимірної випадкової величини (Х;У). Знайти коефіцієнт кореляції між Х і У. У Х 0 1 2 1 0,15 0,25 0,15 2 0,10 0,20 0,15