Модели последовательного анализа вариантов и их применение в проэктном менеджменте

Содержание:ВСТУП    3 1. ТЕОРЕТИЧЧНІ АСПЕКТИ ВИВЧЕННЯ МОДЕЛЕЙ ПОСЛІДОВНОГО АНАЛИЗУ ВАРІАНТІВ    5 1.1. Загальна характеристика методу    5 1.2. Загальна схема методу    7 1.3. Ілюстрація роботи методу ПАВ    10 2. ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ МОДЕЛЕЙ ПОСЛІДОВНОГО АНАЛИЗУ ВАРІАНТІВ    13 2.1. Економіко-математичне моделювання вибору варіантів ресурсозбережних технологій інноваційних проектів асоціації підприємств галузі    13 2.2. Оптимізація інвестування програм розвитку житлово-комунального господарства    16 ВИСНОВКИ    20 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ    22

Вступление:Загальноприйнятою методологією, що використовується при створенні та дослідженні складних соціально-економічних та технічних систем є системний аналіз. Більшість його етапів базується на проведенні експертиз та застосуванні експертних оцінок, зокрема при виборі структури системи, її оптимізації та розв’язанні задач діагностики, класифікації і прогнозування. Експертні технології прийняття рішень лежать в основі процесів технологічного передбачення та сценарного аналізу. Вказані проблеми і задачі супроводжуються значною невизначеністю, неповнотою апріорної інформації, які пропонується мінімізувати, використовуючи технології ранжування об’єктів. Разом із тим необхідно зауважити, що адекватне застосування експертних рішень вимагає попереднього дослідження особливостей прийняття рішень людиною. При розв'язанні багатьох практичних задач недооцінюється значення коректного одержання та обробки експертної інформації. Крім того, аналіз ситуацій прийняття рішень у більшості випадків свідчить про недостатнє використання наукових результатів. Задачі прийняття рішень супроводжуються двома визначальними аспектами: необхідністю врахування суб'єктивних впливів та застосування математичних формалізмів при їх формулюванні та розв'язанні. Для математиків вирішення проблеми починається з побудови моделі досліджуваного явища. Психологічні дослідження обмежуються експериментами та поодиноким застосуванням окремих статистичних методів. Особи, відповідальні за прийняття рішення, виправдано відповідають на такі розрізнені підходи при моделюванні практичних ситуацій недовірою до "ізольованих" наукових розробок і використовують стихійно-вольовий підхід. Викладені матеріали є спробою поєднати різні аспекти прийняття рішень, які традиційно використовуються в цій області досліджень. Робота присвячена розгляду моделей і обчислювальних методів розв’язання задач експертного оцінювання, проблемам створення відповідного алгоритмічного забезпечення. Особливу увагу приділено методам послідовного аналізу варіантів. Оскільки має місце тенденція орієнтації сучасного програмного забезпечення на використання експертної інформації, то зростає роль фахівців в процесі автоматизованого розв’язання задач. Проблема ефективного використання експертних технологій в процесі розв’язання задачі є актуальною, оскільки необхідно використовувати евристики для адекватного моделювання процесів, які автоматизуються. Тому велику увагу приділено питанням одержання та аналізу експертної інформації, зокрема в роботах М.А. Айзермана, А.Р. Бєлкіна, О.І. Ларичева, М.Ш. Лєвіна, Б.Г. Литвака, Б.Г. Міркіна, М.В. Михалевича, В.І. Паніотто, Т.Л. Сааті, Ю.І. Саєнка, Н.В. Хованова та інших авторів. В останні десятиріччя активно розробляється і добре зарекомендував себе в різних областях науки та народного господарства багатокритеріальний підхід, який дозволяє застосовувати математичний апарат з використанням евристик. Тут доречно відзначити роботи Ю.Б. Гермейєра, С.В. Ємельянова, В.Л. Волковича, В.І. Ірікова, В.С. Михалевича, Н.Н. Мойсеєва, В.В. Подіновського, М.Є. Сулуквадзе та інших вітчизняних і закордонних авторів. У задачах великої обчислювальної складності успішно застосовуються схеми послідовного аналізу варіантів, загальний формалізм яких запропоновано В.С. Михалевичем та Н.З. Шором і розроблено В.Л. Волковичем, О.Ф. Волоши-ним, А.І. Куксою, В.В. Шкурбою та іншими вченими.

Выводы:Провівши дослідження, були зроблені наступні висновки. З погляду формальної логіки схема ПАВ зводиться до такої послідовності повторення процедур: ?    розбивка безлічі варіантів рішення завдання на кілька підмножин, кожне з яких має специфічні властивості; ?    використання цих властивостей для пошуку логічних протиріч в описі окремих підмножин; ?    виключення з подальшого розгляду тих підмножин варіантів рішення, в описі яких є логічні протиріччя. Методика послідовного розвитку, аналізу й відсівання варіантів складається в такому способі розвитку варіантів і побудови операторів їхнього аналізу, які дозволяють відсівати безперспективні початкові частини варіантів до їхньої повної побудови. Оскільки при відсіванні безперспективних початкових частин варіантів відсівається тим самим і вся безліч їхнього продовження, то відбувається значна економія обчислювальних витрат. На базі цієї загальної схеми В. С. Михалевич і його співробітники розробили цілий ряд алгоритмів послідовного аналізу варіантів, які набутили широкого застосування в практиці. Розробці й дослідженню наближених алгоритмів дискретної оптимізації присвячена значна кількість робіт. Наближені методи можна розбити на наступні групи: методи локальної оптимізації, модифікації точних методів, евристичні методи, що максимально враховують специфіку розв'язуваних завдань, методи випадкового пошуку, а також методи, що сполучають локальну оптимізацію з випадковим пошуком. Відзначимо, що багато наближених алгоритмів дозволяють вирішувати завдання дискретної оптимізації в діалоговому режимі. Це дає можливість залежно від виділюваних ресурсів (часу, пам'яті ЕОМ і т.п.) послідовно поліпшувати отримане рішення шляхом  зміни всіх або деяких вихідних даних. Одними з найбільш розвинених наближених методів є методи локальної оптимізації, що мають своєю метою відшукання локально оптимальних рішень. Нерідко в цих методах на певних етапах рішення завдання використовуються методи випадкового пошуку, а також різні способи (евристики), які дають можливість скоротити хід варіантів і максимально враховують специфіку завдання. Слід зазначити, що алгоритми, у яких комбінуються різні ідеї, на практиці часто виявляються найбільш ефективними. За допомогою цих методів були вирішені численні складні завдання класифікації об'єктів, розміщення, планування й проектування. Основна перевага цих методів — простота реалізації, а основний недолік  це те, що вони не можуть адаптуватися до умов розв'язуваного завдання. Значно більше гнучкими є методи, у яких імовірнісний закон залежить від результатів попередніх випробувань і змінюється від ітерації до ітерації. Методи випадкового пошуку використовуються для наближеного рішення багатомірних завдань про ранг, а також завдань лінійного булева програмування великої розмірності. Деталізація схеми ПАВ йшла в декількох напрямках. У зв'язку з рішенням завдань лінійної структури був сформований узагальнений принцип оптимальності для монотонно рекурсивних функціоналів, на основі якого можна будувати схему рішень, вільну від деяких обмежень, властивим канонічним процедурам динамічного програмування. Метод ПАВ використовувався для рішення великої кількості важливих завдань оптимального планування й проектування, таких як завдання розрахунку транспортних мереж, проектування розподільних електричних мереж, вибору оптимальних параметрів магістральних газопроводів і т.п.

Литература:1.    Андрєєв М. В. Лекції з дослідження операцій: Планування, оптимізація та прогнозування стохастичних моделей економіки / Київський ін-т бізнесу та технологій. — К.: КІБіТ, 2006. — 296с. 2.    Бакаєв О.О., Гриценко В.І., Бажан Л.І., Бакаєв Л.О. Мікроекономічне моделювання і інформаційні технології. – К.: Наукова думка, 2003. – 180 с. 3.    Боровик О. В., Боровик Л. В. Дослідження операцій в економіці: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл.. — Чернівці: Букрек, 2006. — 420с. 4.    Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. - М.: Наука, 2001. – 229 с. 5.    Гетманцев В. Д. Математика для економістів. Дослідження операцій. Математичне програмування / Київський національний економічний ун-т ім. Вадима Гетьмана. — К. : КНЕУ, 2006. — 308с. 6.    Гриф М. Г., Цой Е. Б. Реализация метода последовательного анализа вариантов при оптимизации сложных систем по нечетким и вероятностным показателям //Сибирский журнал индустриальной математики. 2001. Том IV. № 2(8). С. 123-141. 7.    Кабак А. Ф. Економіко-математичні методи і моделі: Навч. посібник / Інститут змісту і методів навчання; Одеський держ. економічний ун-т. — К., 1996. — 162с. 8.    Кутковецький В. Я. Дослідження операцій: Навч. посіб. — К.: Видавничий дім "Професіонал", 2004. — 347с. 9.    Михалевич В. С. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем / В.С. Михалевич, В.Л. Волкович. - М. : Наука, 2002. - 286 с. 10.    Михалевич В. С., Трубин В. А., Шор Н. З. Оптимизационные задачи роизводственно-транспортного планирования. - М.: Наука, 1986.- 264 с. 11.    Михалевич В. С., Кукса А. И. Методы последовательной оптимизации. - М.: Наука, 1983. - 208 с. 12.    Михалевич В. С., Волкович В. Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. - М.: Наука, 1982. - 286 с. 13.    Математические методы исследования операций: Учеб. пособие / Ю.М. Ермолаев, И. И. Ляшко, В. С. Михалевич, Г. С. Кузнецов. - Киев: Вища школа, 2001. - 311 с. 14.    Морозов В.В., Васин А.А., Краснощеков П.С. Исследование операций.: Учебное пособие. — М.: «Academia», 2008. —464 с. 15.    О системной оптимизации //  Глушков В.М. - Кибернетика. - 1980. - №5. - С.3-5. 16.    Роман Л. Л. Дослідження операцій: курс лекцій. — Л.: Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка, 2008. — 272с. 17.    Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. - К.: Наук. думка, 1985. - 382 с.; 2-е изд., доп. и перераб., 1988.- 472 с. 18.    Сергиенко И.В., Козерацкая Л.Н., Лебедева Т.Т. Исследование устойчивости и параметрический анализ дискретных оптимизационных задач.- К.: Наук. думка, 2005. - 170 с. 19.    Федоренко І. К., Черняк О. І., Карагодова О. О., Чорноус Г. О., Горбунов О. В. Дослідження операцій в економіці: підручник / Ірина Костянтинівна Федоренко (ред.), Олександр Іванович Черняк (ред.). — К. : Знання, 2007. — 558с. 20.    Хемди А. Таха Введение в исследование операций. — М.: «Вильямс», 2007. —912с. 21.    Шелобаев С. И. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по экон. спец. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — 286с. 22.    Шикин Е. В. Исследование операций: Учебник. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : ТК-Велби, 2006. — 260с.