Задачі з математичного програмування за 3 курс Університету ринкових відносин

Задание:Задача 1 Решить систему линейных уравнений АХ = В; найти обратную матрицу коэффициентов А-1 методом жордановых исключений. Решение проверить подстановкой. Задача 2 Для предприятия, состоящего из трех цехов, определить план выпуска валовой продукции каждого цеха, коэффициенты полных производственных и промежуточных (внутренних), а также косвенных затрат при заданой матрице прямых затрат А и плана выпуска продукции Y каждого цеха. Задача 3 Решить графически задачу линейного программирования. Найти максимум и минимум значений целевой функции z. Решить эту же задачу симплекс-методом, построить ей двойственную задачу и определить ее решение, используя решение исходной задачи. Задача 4 При заданных нормативных затратах ресурсов в расчете на единицу товарной группы и их общем объеме требуется определить оптимальную структуру товарооборота по критерию максимума прибыли при условии, что реализация определенных групп товаров должна быть не менее указанной планом. На основании анализа оптимального плана выявить ресурсы, сдерживающие рост прибыли и резервы других ресурсов. Произвести проверку решения подстановкой. Задача 5 Решить транспортную задачу по критерию минимальной общей стоимости (издержек) перевозки при заданных запасах на базах Аi их потребности в магазинах Вj и тарифах стоимости перевозки единицы груза от каждой базы к каждому магазину Сij.

Литература:1. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н.; Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. Исследование операций в экономике: учеб. Пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ, 2002. 2. Наконечний С. І., Савіна С. С. Математичне програмування: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2003. 3. Романюк Т. П., Терещенко Т. О., Присенко Г. В., Городкова І. М. Математичне програмування: Навч. посіб. — К.: ІЗМН, 1996. 4. Сергиенко И. В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. К.: Наук. думка., 1985.