Контрольна робота з вищей математики за 1 курс МАУПа

Задание:Завдання 1 Систему рівнянь записати в матричній формі та розв’язати методом оберненої матриці та методом Гаусса. Завдання 2 Показати, що перші три вектори , , утворюють базис тривимірного простору, і розкласти вектор за цим базисом (при розв’язанні системи лінійних рівнянь використати формули Крамера) ; ; , . Завдання 3 Задано: координати трьох точок , , . Записати рівняння сторін трикутника , і , висоти , знайти кут і координати точки . Завдання 4 Знайти границі функцій (не користуючись правилом Лопіталя) а) ; б) ; в) . Завдання 5 Знайти похідну функції: . Завдання 6 Дослідити функцію методами диференціального числення і побудувати її графік. Завдання 7 Знайти невизначні інтеграли: а) ; б) . Завдання 8 Застосувати визначений інтеграл для обчислення площі фігури, обмеженої заданими лініями: , . Завдання 9 Знайти частинні похідні за обома змінними функції двох змінних: . Завдання 10 Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння першого порядку й розв’язок задачі Коші для лінійного рівняння другого порядку. а) ; б) , , . Завдання 11 Записати перші три члени степеневого ряду і знайти його область збіжності:

Содержание:Завдання 1    2 Завдання 2    4 Завдання 3    6 Завдання 4    7 Завдання 5    8 Завдання 6    9 Завдання 7    12 Завдання 8    13 Завдання 9    14 Завдання 10    15 Завдання 11    17 Список використаної літератури    18

Литература:1.    Дубовик В.П., Юрик І. І. Вища математика. К.: А.С.К. – 2005. – 650с. 2.    Пискунов Н.С. Диффенциальное и интегральное исчисление для втузов: В 3 т. – М.: Наука, 1985. – Т.1-3. 3.    Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1984. – 831с. 4.    Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. М.: Наука. – 1968, Т.1. – 442с. 5.    Никольский С. М. Курс математического анализа. М.: Наука. – 1983. – Т.1. –468с. 6.    Суліма І. М., Ковтун 1. 1., Радник І. А. Вища математика, ч. 1. Елементи лінійної алгебри. Аналітична геометрія. – К.: НАУ, 2003, – 216с. 7.    Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1983. – 544с. 8.    Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Е. Я. Высшая математика в примерах и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. 9.    Долгов Н. М., Высшая математика. – К: «Вища школа», 1988.