Контрольная по теории вероятностей

Задание:Завдання 1 З карток, які складають слово «корпорація», навмання вибирають одну. Визначити ймовірність того, що на ній буде написана буква: а) «ц»; б) «р»; в) «р». Завдання 2 Імовірність несплати податку для кожного з підприємців становить . Визначити ймовірність того, що не сплатять податку не менше і не більше підприємців. Завдання 3 Задано ряд добового попиту на певний продукт . Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини: а) математичне сподівання ; б) дисперсію ; в) середнє квадратичне відхилення . 71 73 79 83 89 0,2 0,15 0,4 0,15 0,1 Завдання 4 Знаючи, що випадкова величина підпорядковується біноміальному закону розподілу з параметрами , , записати ряд розподілу цієї величини і знайти основні числові характеристики: а) математичне сподівання ; б) дисперсію ; в) середнє квадратичне відхилення . Завдання 5 Побудувати графік функції щільності розподілу неперервної випадкової величини , яка має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням і проходить через задані точки. Завдання 6 В таблиці наведені результати статистичних вимірів значень деякої неперервної випадкової величини . Користуючись цими даними: 1) побудувати інтервальний ряд; 2) побудувати гістограму, полігон, емпіричну функцію розподілу частот; 3) методом добутку обчислити вибіркову середню та вибіркове середнє квадратичне відхилення; 4) побудувати теоретичну криву щільності розподілу ймовірності, вважаючи, що генеральна сукупність розподілена нормально; 5) провести вирівнювання емпіричного розподілу; 6) використовуючи критерій Пірсона, при рівні значення , перевірити чи співпадає гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності із одержаним емпіричним розподілом.

Литература:1. Кармелюк Г.І. Теорія ймовірностей та математична статистика. К.:Центр учбової літератури, 2007.– 576с. 2. Лопатін О.К. Теорія ймовірностей та математична статистика. Практикум для самостійної роботи студентів. – К.Національна академія управління.–2001р.– 156с. 3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.– М.:Высшая школа.–1972.–368с. 4. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.:Мир.– 1964.–Т.1.– 485с. 5. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. –К.:Вища школа.–1979.