Контрольна робота з вищої математики за 1 курс (МАУП)

Задание:Завдання № 1 Систему рівнянь записати в матричній формі та розв’язати методом оберненої матриці та методом Гауса Завдання № 2 Показати, що перші три вектори , , утворюють базис тривимірного векторного простору, і розкласти вектор за цим базисом (при розв’язанні системи лінійних рівнянь використати формули Крамера). Завдання № 3 Задано: координати трьох точок А, В, С. Записати рівняння сторін трикутника АВ, АС і ВС, висоти АК, знайти кут А і координати точки К. A(-2;0), B(1;2), С(1;-1). Завдання № 4 Знайти границі функції (не використовуючи правило Лопіталя): Завдання № 5 Знайти похідну функції . Завдання № 6 Дослідити функцію методами диференціального числення і побудувати її графік. Досліджувати функцію рекомендується за такою схемою: 1) знайти область визначення й область зміни функції; 2) дослідити функцію на неперервність, знайти точки розриву функції (якщо вони існують) і точки перетину її графіка з осями координат; 3) знайти інтервали зростання і спадання функції і точки її локального екстремуму; 4) знайти інтервали опуклості й угнутості графіка функції та точки перегину; 5) знайти асимптоти графіка функції; . Завдання № 7 Знайти невизначені інтеграли: Завдання № 8 Застосувати визначений інтеграл для обчислення площі фігури, обмеженої заданими лініями: Завдання № 9 Знайти частинні похідні за обома змінними функції двох змінних

Литература:1. Дороговцев А.Я. Математичний аналіз. Частина 1.– К: Либідь, 1993. – 319 с. 2. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике.– М.: Наука, 1966. – 424 с. 3. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике.– К.: Наукова думка, 1974. – 743 с. 4. Шипачёв В.С. Высшая математика.– М.: Высшая школа, 1990. – 479 с. 5. Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов, Т. 1– СПб.: Политехника, 2003.– 703 с.