Контрольна. Математичне програмування. КНТЕУ. 4 курс

Задание:Завдання 1. Побудувати економіко-математичну модель. Внутрішні потреби країни у деякому продукті становлять умовних одиниць (у.о.). Цей продукт можна експортувати у кількості не більше у.о. та імпортувати у кількості не більше, ніж у.о. Прибуток від реалізації на внутрішньому ринку одиниці продукції дорівнює , імпортованої ? та експортованої . Скласти план експорту та імпорту для країни, що виробляє цю продукцію у кількості , який максимізує загальний прибуток та задовольняє внутрішні потреби, якщо у.о., од., од., грн., грн., грн. Завдання 2. Графічним методом знайти оптимальні розв’язки ЗЛП для задач: Завдання 3. Симплекс-методом знайти оптимальні розв’язки задач з умовами а) та б) і порівняти знайдені розв’язки з графічно знайденими: . Завдання 4. Знайти оптимальний розв’язок торговельної задачі за допомогою симплекс-методу для показників, наведених у таблиці. Показник Товарна група Обсяги ресурсів План 1 2 3 Торговельна площа, м2 0,5 0,4 0,2 4000 Фонд робочого час, год 0,2 0,1 0,1 2000 Витрати обігу, грн 0,3 0,2 0,1 4500 Кількість угод з виробниками 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1000 Прибуток від одиниці реалізації, грн 3 4 5 max Потрібно визначити оптимальну структуру товарообігу за критерієм максимального прибутку та за умови, що реалізація окремих груп товару повинна бути не меншою , ніж закріплена угодами з виробниками. Зробити аналіз використаних ресурсів для оптимального розв’язку. Завдання 5. Знайти оптимальний розв’язок відкритої транспортної задачі.

Литература:1. Ващук Ф.Г., Лавер О.Г., Шумило Н.Я. Математичне програмування та елементи варіаційного числення: Навчальний посібник.−К: Знання, 2008.−368 с. 2. Акулич И.Л. Метематическое программирование в примерах и задачах.−М.: Высш. шк.,1986. 3. Кузнецов Ю. Н., Козубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. — М.: Высш. шк.,1976. 4. Вітлінський В.В., Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Математичне програмування: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. — К.: КНЕУ, 2001. — 248 с. 5. Карманов В.Г. Метематическое программирование: Учеб. пособие.− М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.− 264 с.